【題目】學(xué)習(xí)千萬(wàn)條,思考第一條。請(qǐng)你用本學(xué)期所學(xué)知識(shí)探究以下問題:
(1)已知點(diǎn)為直線上一點(diǎn),將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處,并在內(nèi)部作射線.
①如圖1,三角板的一邊與射線重合,且,若以點(diǎn)為觀察中心,射線表示正北方向,求射線表示的方向;
②如圖2,將三角板放置到如圖位置,使恰好平分,且,求的度數(shù).
(2)已知點(diǎn)不在同一條直線上,,平分,平分,用含的式子表示的大小.
【答案】(1)①射線OC表示的方向?yàn)楸逼珫|60°;②45°;(2)∠MON為或或.
【解析】
(1)①根據(jù)∠MOC=∠AOC-∠AOM代入數(shù)據(jù)計(jì)算,即得出射線OC表示的方向;
②根據(jù)角的倍分關(guān)系以及角平分線的定義即可求解;
(2)分射線OC在∠AOB內(nèi)部和外部?jī)煞N情況討論即可.
(1)∵∠MOC=∠AOC﹣∠AOM=150°﹣90°=60°,
∴射線OC表示的方向?yàn)楸逼珫|60°;
(2)∵∠BON=2∠NOC,OC平分∠MOB,
∴∠MOC=∠BOC=3∠NOC,
∵∠MOC+∠NOC=∠MON=90°,
∴3∠NOC+∠NOC=90°,
∴4∠NOC=90°,
∴∠BON=2∠NOC=45°,
∴∠AOM=180°﹣∠MON﹣∠BON
=180°﹣90°﹣45°
=45°;
Ⅱ、①如圖1:
∵∠AOB=α,∠BOC=β
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°
∵OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,
∴∠AOM=∠BOM=∠AOB=α,∠CON=∠BON=∠COB=β,
∴∠MON=∠BOM+∠CON=;
②如圖2,
∠MON=∠BOM﹣∠BON=;
③如圖3,
∠MON=∠BON﹣∠BOM=.…
∴∠MON為或或.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在一條數(shù)軸上從左到右依次取A,B,C三個(gè)點(diǎn),且使得點(diǎn)A,B到原點(diǎn)O的距離均為1個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為7個(gè)單位長(zhǎng)度.
(1)在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是__________,點(diǎn)C所表示的數(shù)是_____________.
(2)若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C處出發(fā),沿?cái)?shù)軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)向左運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相距為4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求t的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(感知)如圖①,AB∥CD,點(diǎn)E在直線AB與CD之間,連結(jié)AE、BE,試說明∠BAE+∠DCE=∠AEC;
(探究)當(dāng)點(diǎn)E在如圖②的位置時(shí),其他條件不變,試說明∠AEC+∠BAE+∠DCE=360°;
(應(yīng)用)點(diǎn)E、F、G在直線AB與CD之間,連結(jié)AE、EF、FG和CG,其他條件不變,如圖③,若∠EFG=36°,則∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG=______°.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+1交y軸于點(diǎn)B,交x軸于點(diǎn)A,拋物線y=﹣ x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B,與直線y=﹣x+1交于點(diǎn)C(4,﹣2).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖,橫坐標(biāo)為m的點(diǎn)M在直線BC上方的拋物線上,過點(diǎn)M作ME∥y軸交直線BC于點(diǎn)E,以ME為直徑的圓交直線BC于另一點(diǎn)D,當(dāng)點(diǎn)E在x軸上時(shí),求△DEM的周長(zhǎng).
(3)將△AOB繞坐標(biāo)平面內(nèi)的某一點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1O1B1,點(diǎn)A,O,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1,O1,B1,若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市在今年對(duì)全市6000名八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查,并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),制作了的統(tǒng)計(jì)表和如圖所示統(tǒng)計(jì)圖.
組別 | 視力 | 頻數(shù)(人) |
A | 20 | |
B | a | |
C | b | |
D | 70 | |
E | 10 |
請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題:
(1)求抽樣調(diào)查的人數(shù);
(2)______,______,______;
(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(4)若視力在4.9以上(含4.9)均屬正常,則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是多少?根據(jù)上述信息估計(jì)該市今年八年級(jí)的學(xué)生視力正常的學(xué)生大約有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),連結(jié)OB、OC,并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié),得到四邊形DEFG.
(1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形;
(2)若M為EF的中點(diǎn),OM=3,∠OBC和∠OCB互余,求DG的長(zhǎng)度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】共享單車被譽(yù)為“新四大發(fā)明”之一,如圖1所示是某公司2017年向信陽(yáng)市場(chǎng)提供一種共享自行車的實(shí)物圖,車架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm,60cm,AC⊥CD,座桿CE的長(zhǎng)為20cm,點(diǎn)A,C,E在同一條直線上,且∠CAB=75°,如圖2.
(1)求車架檔AD的長(zhǎng);
(2)求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離.(結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù):sin75°=0.9659,cos75°=0.2588,tan75°=3.7321)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O為直線AB上一點(diǎn),∠BOC=36°.
(1)若OD平分∠AOC,∠DOE=90°,如圖(a)所示,求∠AOE的度數(shù):
(2)若∠AOD=∠AOC,∠DOE=60°,如圖(b)所示,求∠AOE的度數(shù):
(3)若∠AOD=∠AOC,∠DOE=(n≥2,且n為正整數(shù)),如圖(c)所示,請(qǐng)用n含的代數(shù)式表示∠AOE的度數(shù)__________(直接寫出結(jié)果).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的邊AB=3cm,AD=4cm,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),沿射線AD移動(dòng),以CE為直徑作圓O,點(diǎn)F為圓O與射線BD的公共點(diǎn),連接EF、CF,過點(diǎn)E作EG⊥EF,EG與圓O相交于點(diǎn)G,連接CG.
(1)試說明四邊形EFCG是矩形;
(2)當(dāng)圓O與射線BD相切時(shí),點(diǎn)E停止移動(dòng),在點(diǎn)E移動(dòng)的過程中,
①矩形EFCG的面積是否存在最大值或最小值?若存在,求出這個(gè)最大值或最小值;若不存在,說明理由;
②求點(diǎn)G移動(dòng)路線的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com