【題目】某市在今年對(duì)全市6000名八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查,并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),制作了的統(tǒng)計(jì)表和如圖所示統(tǒng)計(jì)圖.
組別 | 視力 | 頻數(shù)(人) |
A | 20 | |
B | a | |
C | b | |
D | 70 | |
E | 10 |
請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題:
(1)求抽樣調(diào)查的人數(shù);
(2)______,______,______;
(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(4)若視力在4.9以上(含4.9)均屬正常,則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是多少?根據(jù)上述信息估計(jì)該市今年八年級(jí)的學(xué)生視力正常的學(xué)生大約有多少人?
【答案】(1)抽樣調(diào)查的人數(shù)是200人;(2)40,60,30;(3)補(bǔ)圖見解析;(4)該市2016年中考的初中畢業(yè)生視力正常的學(xué)生大約有2400人.
【解析】
(1)先根據(jù)4.0≤x<4.3的頻數(shù)除以頻率求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù),
(2)用總?cè)藬?shù)乘以頻率20%計(jì)算即可得到a,用總?cè)藬?shù)減去其他頻數(shù)求出b,再用b除以總?cè)藬?shù),即可求出m的值;
(3)根據(jù)(2)求出a,b的值,即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(4)求出后兩組的頻率之和即可求出視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比,用總?cè)藬?shù)乘以所占的百分比即可得解.
(1)抽樣調(diào)查的人數(shù)是:人;
(2)a=200×20%=40(人);
b=20020407010=60(人);
m%= ×100%=30%,則m=30;
故答案為:40,60,30;
(3)根據(jù)(2)求出a,b的值,補(bǔ)圖如下:
(4)視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是:;
根據(jù)題意得:(人)
答:該市2016年中考的初中畢業(yè)生視力正常的學(xué)生大約有2400人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC中,∠C是其最小的內(nèi)角,如果過點(diǎn)B的一條直線把這個(gè)三角形分割成了兩個(gè)三角形,其中一個(gè)為等腰三角形,另一個(gè)為直角三角形,則稱這條直線為△ABC關(guān)于點(diǎn)B的奇異分割線.
例如:圖1,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠C=20°,過頂點(diǎn)B的一條直線BD交AC于點(diǎn)D,且∠DBC=20°,則直線BD是△ABC的關(guān)于點(diǎn)B的奇異分割線.
(1)如圖2,在△ABC中,若∠A=50°,∠C=20°.請(qǐng)過頂點(diǎn)B在圖2中畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)B的奇異分割線BD交AC于點(diǎn)D,此時(shí)∠ADB= 度;
(2)在△ABC中,∠C=30°,若△ABC存在關(guān)于點(diǎn)B的奇異分割線,畫出相應(yīng)的△ABC及分割線BD,并直接寫出此時(shí)∠ABC的度數(shù)(要求在圖中標(biāo)注∠A、∠ABD及∠DBC的度數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC=4cm,將△ABC沿CA方向平移4cm得到△EFA,連接BE,BF;BE與AF交于點(diǎn)G
(1)判斷BE與AF的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若∠BEC=15°,求四邊形BCEF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校以班為單位舉行了“書法、版畫、獨(dú)唱、獨(dú)舞”四項(xiàng)預(yù)選賽,參賽總?cè)藬?shù)達(dá)480人之多,下面是七年級(jí)一班此次參賽人數(shù)的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題:
(1)求該校七年一班此次預(yù)選賽的總?cè)藬?shù);
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求出書法所在扇形圓心角的度數(shù);
(3)若此次預(yù)選賽一班共有2人獲獎(jiǎng),請(qǐng)估算本次比賽全學(xué)年約有多少名學(xué)生獲獎(jiǎng)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響,空氣質(zhì)量問題倍受人們關(guān)注,某單位計(jì)劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置,需購進(jìn)A,B兩種設(shè)備,每臺(tái)B種設(shè)備價(jià)格比每臺(tái)A種設(shè)備價(jià)格多700元,花3000元購買A種設(shè)備和花7200元購買B種設(shè)備的數(shù)量相同.
(1)求A種、B種設(shè)備每臺(tái)各多少元?
(2)根據(jù)單位實(shí)際情況,需購進(jìn)A,B兩種設(shè)備共20臺(tái),總費(fèi)用不高于17000元,求A種設(shè)備至少要購買多少臺(tái)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩幢大樓的部分截面及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖,小明在甲樓A處透過窗戶E發(fā)現(xiàn)乙樓F處出現(xiàn)火災(zāi),此時(shí)A,E,F在同一直線上.跑到一樓時(shí),消防員正在進(jìn)行噴水滅火,水流路線呈拋物線,在1.2m高的D處噴出,水流正好經(jīng)過E,F. 若點(diǎn)B和點(diǎn)E、點(diǎn)C和F的離地高度分別相同,現(xiàn)消防員將水流拋物線向上平移0.4m,再向左后退了____m,恰好把水噴到F處進(jìn)行滅火.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示是一個(gè)正方體的表面展開圖,請(qǐng)回答下列問題:
(1)與面B、面C相對(duì)的面分別是 和 ;
(2)若A=a3+a2b+3,B=﹣a2b+a3,C=a3﹣1,D=﹣(a2b+15),且相對(duì)兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等,求E、F代表的代數(shù)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線交BA的延長線于點(diǎn)E.
(1)證明:四邊形ACDE是平行四邊形;
(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校計(jì)劃購買籃球、排球共20個(gè),購買2個(gè)籃球,3個(gè)排球,共需花費(fèi)190元;購買3個(gè)籃球的費(fèi)用與購買5個(gè)排球的費(fèi)用相同。
(1)籃球和排球的單價(jià)各是多少元?
(2)若購買籃球不少于8個(gè),所需費(fèi)用總額不超過800元.請(qǐng)你求出滿足要求的所有購買方案,并直接寫出其中最省錢的購買方案
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