【題目】如圖，在網(wǎng)格中有一個四邊形圖案．

（1）請你分別畫出△ABC繞點O順時針旋轉90°的圖形，關于點O對稱的圖形以及逆時針旋轉90°的圖形，并將它們涂黑；

（2）若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，旋轉后點A的對應點依次為A1，A2，A3，求四邊形AA1A2A3的面積；

（3）這個美麗圖案能夠說明一個著名結論的正確性，請寫出這個結論．

【答案】(1)詳見解析；（2）34；（3）勾股定理．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖形旋轉的性質畫出旋轉后的三角形即可；（2）觀察畫出的圖形，可發(fā)現(xiàn)S四邊形AA1A2A3=S四邊形AB1B2B3﹣4S△BAA3依次代入求值；（3）這個圖案就是我們幾何中的著名的勾股定理．

試題解析：（1）如圖，正確畫出圖案；

（2）如圖，S四邊形AA1A2A3=S四邊形BB1B2B3﹣4S△BAA3=（3+5）2﹣4××3×5=34

故四邊形AA1A2A3的面積為34．

（3）由圖可知：（a+c）2=4×ac+b2，

整理得：c2+a2=b2，

即：AB2+BC2=AC2．

這就是著名的勾股定理．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0）與反比例函數(shù)y=（k2≠0）（x＞0）的圖象交于A（1，6），B（a，3）兩點，

（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出k1x+b﹣＞0時x（x＞0）的取值范圍；

（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過點C作CE⊥OD于點E，CE和反比例函數(shù)圖象交于點P，當梯形OBCD的面積為12時，請判斷PC和PE的大小關系，并說明理由．

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【題目】下列多邊形中，內角和是外角和的兩倍的是( )

A. 四邊形 B. 五邊形 C. 六邊形 D. 八邊形

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【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成，需支付運費4 800元．已知甲、乙兩車單獨運完此垃圾，乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運費比甲車少200元．

(1)求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？

(2)若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】多項式x2﹣4x﹣12可以因式分解成（ ）
A.x（x﹣4）﹣12
B.（x﹣2）（x+6）
C.（x+2）（x﹣6）
D.（x+3）（x﹣4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解賀州市2019年中考數(shù)學學科各分數(shù)段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是：___________________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解下列方程和不等式：

(1)(3x)2(2x+1)(3x2) = 3(x+2)2

(2)(3x+2)2(9x4)x+4=0

(3)(13x)2+(2x1)2>13(x1)(x+1)

(4)(2x1)2(13x)2＜5(1x)(x+1)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲廠有某種原料180噸，運出2x噸，乙廠有同樣的原料120噸，運進x噸，現(xiàn)在甲廠原料比乙廠原料多30噸，根據(jù)題意列方程，則下列所列方程正確的是( )

A. （180﹣2x）﹣（120+x）=30 B. （180+2x）﹣（120﹣x）=30

C. （180﹣2x）﹣（120﹣x）=30 D. （180+2x）﹣（120+x）=30

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一個多邊形的內角和是720°，那么這個多邊形是（ ）
A.四邊形
B.五邊形
C.六邊形
D.七邊形

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