【題目】解決下列兩個(gè)問(wèn)題:

1)如圖1,在ABC中,AB3,AC4,BC5EF垂直且平分BC.點(diǎn)P在直線EF上,直接寫(xiě)出PA+PB的最小值,并在圖中標(biāo)出當(dāng)PA+PB取最小值時(shí)點(diǎn)P的位置;

解:PA+PB的最小值為   

2)如圖2.點(diǎn)M、N在∠BAC的內(nèi)部,請(qǐng)?jiān)凇?/span>BAC的內(nèi)部求作一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到∠BAC兩邊的距離相等,且使PMPN.(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,無(wú)需證明)

【答案】14;(2)見(jiàn)解析

【解析】

1)根據(jù)題意知點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C,故當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí),AP+BP的最小值,求出AC長(zhǎng)度即可得到結(jié)論.

2)作∠AOB的平分線OE,作線段MN的垂直平分線GH,GHOE于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求.

1)點(diǎn)P的位置如圖所示:

EF垂直平分BC,∴B、C關(guān)于EF對(duì)稱(chēng),設(shè)ACEFD,∴當(dāng)PD重合時(shí),AP+BP的值最小,最小值等于AC的長(zhǎng),即最小值為4

故答案為:4

2)如圖,①作∠AOB的平分線OE,②作線段MN的垂直平分線GH,GHOE于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為了響應(yīng)低碳環(huán)保,綠色出行的公益活動(dòng),小燕和媽媽決定周日騎自行車(chē)去圖書(shū)館借書(shū).她們同時(shí)從家出發(fā),小燕先以150/分的速度騎行一段時(shí)間,休息了5分鐘,再以m/分鐘的速度到達(dá)圖書(shū)館,而媽媽始終以120/分鐘的速度騎行,兩人行駛的路程y(米)與時(shí)間x(分鐘)的關(guān)系如圖,請(qǐng)結(jié)合圖像,解答下列問(wèn)題:

1)圖書(shū)館到小燕家的距離是 米;

2a= ,b= m= ;

3)媽媽行駛的路程y(米)關(guān)于時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)解析式是 ;定義域是 .

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【題目】推理填空,如圖,已知∠A=F,∠C=D,試說(shuō)明 BDCE

解:∵∠A=F(已知),

),

∴∠D+DBC=180° ),

又∵∠C=D(已知),

∴∠C+DBC=180°(等量代換),

BDCE

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2)如圖,將三角形ABC沿BC方向平移3 cm得到三角形DEF,如果四邊形ABFD周長(zhǎng)是28 cm,則三角形ABC的周長(zhǎng)是________cm.

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【題目】如圖,已知雙曲線y=(k<0)經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D,且與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣6,4),則AOC的面積為(  )

A. 12 B. 9 C. 6 D. 4

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【題目】如圖,已知A(4,2)B(a,4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn);

(1)求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍;

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【題目】一列快車(chē)由甲地開(kāi)往乙地,一列慢車(chē)由乙地開(kāi)往甲地,兩車(chē)同時(shí)出發(fā),勻速運(yùn)動(dòng).快車(chē)離乙地的路程與行駛的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系,如圖中線段AB所示.慢車(chē)離乙地的路程與行駛的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系,如圖中線段OC所示.根據(jù)圖象進(jìn)行以下研究.

快車(chē)的速度是________,慢車(chē)的速度是________;

ABOC的函數(shù)關(guān)系式.

何時(shí)快車(chē)離乙地的距離大于慢車(chē)離乙地的距離?

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1)將平移后使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合,點(diǎn)AB分別與點(diǎn)E、F重合,畫(huà)出,并直接寫(xiě)出E、F的坐標(biāo).

2)若AB上的點(diǎn)M坐標(biāo)為,則平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______(用含x、y的代數(shù)式表示)

3)求的面積.

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測(cè)試項(xiàng)目

測(cè)試成績(jī)

創(chuàng)新

72

85

67

唱功

62

77

76

綜合知識(shí)

88

45

67

(1)若按三項(xiàng)的平均值取第一名,誰(shuí)是第一名?

(2)若三項(xiàng)測(cè)試得分按3:6:1的比例確定個(gè)人的測(cè)試成績(jī),誰(shuí)是第一名?

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