【題目】推理填空，如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明 BD∥CE．

解：∵∠A=∠F（已知），

∴ ∥ （ ），

∴∠D+∠DBC=180°（ ），

又∵∠C=∠D（已知），

∴∠C+∠DBC=180°（等量代換），

∴BD∥CE（ ）

【答案】AC;DF;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);同旁內(nèi)角互補(bǔ)、兩直線平行.

【解析】

由已知內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到DF與AC平行，再利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得到一組等量關(guān)系，與已知角等量代換得到一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行即可得證

解：解：∵∠A=∠F（已知），

∴AC∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴∠D+∠DBC=180°（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ) ），

又∵∠C=∠D（已知），

∴∠C+∠DBC=180°（等量代換），

∴BD∥CE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)、兩直線平行）

故答案為：AC;DF;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同旁內(nèi)角互補(bǔ)、兩直線平行.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩根長(zhǎng)度為12米的繩子，一端系在旗桿上的同一位置A點(diǎn)，另一端分別固定在地面上的兩個(gè)木樁B，C上（繩結(jié)處的誤差忽略不計(jì)），現(xiàn)在只有一把卷尺，如何檢驗(yàn)旗桿是否垂直于地面BC？請(qǐng)說明理由．

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【題目】隨著“一帶一路”的進(jìn)一歩推進(jìn)，我國(guó)瓷器(“china”)更為“一帶一路”沿踐人民所推崇，一外國(guó)商戶準(zhǔn)這一商機(jī)，向我國(guó)一瓷器經(jīng)銷商咨詢工藝品茶具，得到如下信息:

(1)每個(gè)茶壺的批發(fā)價(jià)比每個(gè)茶杯多120元；

(2)一套茶具包括一個(gè)茶壺與四個(gè)茶杯；

(3)4套茶具的批發(fā)價(jià)為1280元.

根據(jù)以上僖息:

(1)求每個(gè)茶壺與每個(gè)茶杯的批發(fā)價(jià)；

(2)若該商戶購(gòu)進(jìn)茶杯的數(shù)量是茶壺?cái)?shù)量的5倍還多18個(gè)，并且茶壺和茶杯的總數(shù)不超過320個(gè)，該商戶計(jì)劃將一半的茶具按每套500元成套銷售，其余按每個(gè)茶壺300元，每個(gè)茶杯80元零售.沒核商戶購(gòu)進(jìn)茶壺m個(gè).

①試用含m的關(guān)系式表示出該商戶計(jì)劃獲取的利潤(rùn)；

②請(qǐng)幫助他設(shè)計(jì)一種獲取利潤(rùn)最大的方案，并求出最大利潤(rùn).

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【題目】（本題滿分8分）一張長(zhǎng)為30cm，寬20cm的矩形紙片，如圖1所示，將這張紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)相同的正方形后，把剩余部分折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒，如圖1所示，如果折成的長(zhǎng)方體紙盒的底面積為264cm2，求剪掉的正方形紙片的邊長(zhǎng)．

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【題目】（本題滿分10分）小明在一次高爾夫球的練習(xí)中，在點(diǎn)O處擊球，其飛行路線滿足拋物線，其中y（m）是球的飛行高度， （m）是球飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m．

（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及球飛行的最大水平距離；

（2）若小明第二次仍從點(diǎn)O處擊球，球飛行的最大高度不變且剛好進(jìn)洞，求球飛行的拋物線路線滿足的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個(gè)說法：

①，②，③，④.

其中說法正確的是 …………………………………………………………（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索：如圖1，在中，，．求證：；

發(fā)現(xiàn)：直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于，那么這個(gè)角所對(duì)的直角邊等于斜邊的_______．

應(yīng)用：如圖2，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒（）．過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，．

（1）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的值；如果不能，請(qǐng)說明理由；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，為直角三角形？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解決下列兩個(gè)問題：

（1）如圖1，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5．EF垂直且平分BC．點(diǎn)P在直線EF上，直接寫出PA+PB的最小值，并在圖中標(biāo)出當(dāng)PA+PB取最小值時(shí)點(diǎn)P的位置；

解：PA+PB的最小值為　 　．

（2）如圖2．點(diǎn)M、N在∠BAC的內(nèi)部，請(qǐng)?jiān)凇?/span>BAC的內(nèi)部求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到∠BAC兩邊的距離相等，且使PM＝PN．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，無需證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題：①若，則；②直角三角形的兩個(gè)銳角互余：③如果，那么④個(gè)角都是直角的四邊形是正方形.其中，原命題和逆命題均為真命題的有（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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