【題目】如圖,已知雙曲線(xiàn)y=(k<0)經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D,且與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣6,4),則AOC的面積為( 。

A. 12 B. 9 C. 6 D. 4

【答案】B

【解析】試題分析:△AOC的面積=△AOB的面積-△BOC的面積,由點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,4),根據(jù)三角形的面積公式,可知△AOB的面積=12,由反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義,可知△BOC的面積=|k|.只需根據(jù)OA的中點(diǎn)D的坐標(biāo),求出k值即可.

試題解析:∵OA的中點(diǎn)是D,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,4),

∴D-3,2),

雙曲線(xiàn)y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,

∴k=-3×2=-6

∴△BOC的面積=|k|=3

∵△AOB的面積=×6×4=12,

∴△AOC的面積=△AOB的面積-△BOC的面積=12-3=9

故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】解下列方程

(1)2x2﹣4x=12

(2)4x(2x+1)=6x+3.

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【題目】(本題滿(mǎn)分10分)小明在一次高爾夫球的練習(xí)中,在點(diǎn)O處擊球,其飛行路線(xiàn)滿(mǎn)足拋物線(xiàn),其中ym)是球的飛行高度, m)是球飛出的水平距離,結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m

1)求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及球飛行的最大水平距離;

2)若小明第二次仍從點(diǎn)O處擊球,球飛行的最大高度不變且剛好進(jìn)洞,求球飛行的拋物線(xiàn)路線(xiàn)滿(mǎn)足的函數(shù)表達(dá)式.

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【題目】探索:如圖1,在中,,.求證:;

發(fā)現(xiàn):直角三角形中,如果有一個(gè)銳角等于,那么這個(gè)角所對(duì)的直角邊等于斜邊的_______

應(yīng)用:如圖2,在中,,,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒().過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),連接,

1)四邊形能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的值;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;

2)當(dāng)為何值時(shí),為直角三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】直線(xiàn)l1平行于直線(xiàn)l2,直線(xiàn)l3、l4分別與l1、l2交于點(diǎn)BFA、E,點(diǎn)D是直線(xiàn)l3上一動(dòng)點(diǎn),DC∥ABl4于點(diǎn)C

1)如圖,當(dāng)點(diǎn)Dl1、l2兩線(xiàn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),試找出∠BAD、∠DEF∠ADE之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)當(dāng)點(diǎn)Dl1l2兩線(xiàn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究∠BAD、∠DEF、∠ADE之間的關(guān)系(點(diǎn)DB、F不重合),畫(huà)出圖形,給出結(jié)論,不必說(shuō)明理由.

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【題目】解決下列兩個(gè)問(wèn)題:

1)如圖1,在ABC中,AB3,AC4BC5EF垂直且平分BC.點(diǎn)P在直線(xiàn)EF上,直接寫(xiě)出PA+PB的最小值,并在圖中標(biāo)出當(dāng)PA+PB取最小值時(shí)點(diǎn)P的位置;

解:PA+PB的最小值為   

2)如圖2.點(diǎn)MN在∠BAC的內(nèi)部,請(qǐng)?jiān)凇?/span>BAC的內(nèi)部求作一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到∠BAC兩邊的距離相等,且使PMPN.(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,無(wú)需證明)

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1)連接AQCP交于點(diǎn)M,則在P,Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,證明;

2會(huì)發(fā)生變化嗎?若變化,則說(shuō)明理由,若不變,則求出它的度數(shù);

3P、Q運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí),是直角三角形?

4)如圖2,若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線(xiàn)AB、BC上運(yùn)動(dòng),直線(xiàn)AQ、CP交點(diǎn)為M,則變化嗎?若變化說(shuō)明理由,若不變,則求出它的度數(shù)。

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【題目】學(xué)校準(zhǔn)備添置一批計(jì)算機(jī).

方案1:到商家直接購(gòu)買(mǎi),每臺(tái)需要7000元;

方案2:學(xué)校買(mǎi)零部件組裝,每臺(tái)需要6000元,另外需要支付安裝工工資等其它費(fèi)用合計(jì)3000元.設(shè)學(xué)校需要計(jì)算機(jī)x臺(tái),方案1與方案2的費(fèi)用分別為、元.

分別寫(xiě)出、的函數(shù)關(guān)系式;

當(dāng)學(xué)校添置多少臺(tái)計(jì)算機(jī)時(shí),兩種方案的費(fèi)用相同?

采用哪一種方案較省錢(qián)?說(shuō)說(shuō)你的理由.

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【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分別為D,E,ADBE相交于點(diǎn)F

1)求證:△ACD∽△BFD

2)當(dāng)tan∠ABD=1,AC=3時(shí),求BF的長(zhǎng).

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