Question

已知一次函數(shù)y=（2m+4）x+（3-n）．
（1）當(dāng)m、n是什么數(shù)時(shí)，y隨x的增大而增大；
（2）當(dāng)m、n是什么數(shù)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)；
（3）若圖象經(jīng)過一、二、三象限，求m、n的取值范圍．

Answer 1

分析：由一次函數(shù)圖象的性質(zhì)解答．

解答：解：
（1）2m+4＞0，即m＞-2，n為任何實(shí)數(shù)時(shí)，y隨x的增大而增大；

（2）當(dāng)m、n是滿足

2m+4≠0 3-n=0

即

m≠-2 n=3

時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)；

（3）若圖象經(jīng)過一、二、三象限，則

2m+4＞0 3-n＞0

，即

m＞-2 n＜3

．

點(diǎn)評(píng)：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：
①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；
②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；
③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減�。�
④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小．