【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，點E在邊AD上，∠ABE=45°，BE=DE，連接BD，點P在線段DE上，過點P作PQ∥BD交BE于點Q，連接QD．設PD=x，△PQD的面積為y，則能表示y與x函數(shù)關系的圖象大致是（　�。�

【答案】C.

【解析】

試題∵∠ABE=45°，∠A=90°，

∴△ABE是等腰直角三角形，

∴AE=AB=2，BE=AB=2，

∵BE=DE，PD=x，

∴PE=DE﹣PD=2﹣x，

∵PQ∥BD，BE=DE，

∴QE=PE=2﹣x，

又∵△ABE是等腰直角三角形（已證），

∴點Q到AD的距離=（2﹣x）=2﹣x，

∴△PQD的面積y=x（2﹣x）=﹣（x2﹣2x+2）=﹣（x﹣）2+，

即y=﹣（x﹣）2+，

縱觀各選項，只有C選項符合．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉行全員賽課比賽，八年級3位數(shù)學老師分別記為A,B,C,（其中A是女老師，B,C是男老師）被安排在星期二下午三節(jié)上，他們通過抽簽決定上課順序。

（1）女老師A不希望上第一節(jié)課，卻偏偏抽到上第一節(jié)課的概率是

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結果，并求女老師A比男老師B先上課的概率．

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【題目】在△ABC中，點A到直線BC的距離為d，AB＞AC＞d，以A為圓心，AC為半徑畫圓弧，圓弧交直線BC于點D，過點D作DE∥AC交直線AB于點E，若BC=4，DE=1，∠EDA=∠ACD，則AD=__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點A（4，n），AB⊥x軸，垂足為B．

（1）求k的值；

（2）點C在AB上，若OC=AC，求AC的長；

（3）點D為x軸正半軸上一點，在（2）的條件下，若S△OCD=S△ACD，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形中，已知，在邊上取點，使，連結，過點作，與邊或其延長線交于點．

猜想：如圖①，當點在邊上時，線段與的大小關系為 ．

探究：如圖②，當點在邊的延長線上時，與邊交于點．判斷線段與的大小關系，并加以證明．

應用：如圖②，若利用探究得到的結論，求線段的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞的解集；

（3）過點A作直線l，若直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積為8，請直接寫出滿足條件的直線l的條數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根

（1）求k的取值范圍；

（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有一個相同的根，求此時m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠家以、兩種原料，利用不同的工藝手法生產(chǎn)出了甲、乙、丙三種袋裝產(chǎn)品，其中，甲產(chǎn)品每袋含千克原料、千克原料；乙產(chǎn)品每袋含千克原料、千克原料；丙產(chǎn)品每袋含有千克原料、千克原料．若丙產(chǎn)品每袋售價元，則利潤率為．某節(jié)慶日，該電商進行促銷活動，將甲、乙、丙各一袋合裝成禮品盒，每購買一個禮品盒可免費贈送一袋乙產(chǎn)品，這樣即可實現(xiàn)利潤率為，則禮盒售價為_____元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，D、E是AB、BC上兩點，將△ABC沿DE折疊，使點B落在AC邊上點F處，并且DF∥BC，若CF=3，BC=9，則AB的長是( )

A. B. 15C. D. 9

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