當(dāng)m為何值時(shí),一元二次方程x2+(2m-3)x+(m2-3)=0沒有實(shí)數(shù)根?有實(shí)數(shù)根?
△=(2m-3)2-4(m2-3)=-12m+21,
當(dāng)△<0,即-12m+21<0,原方程沒有實(shí)數(shù)根,解不等式-12m+21<0得,m>
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4
;
當(dāng)△≥0,即-12m+21≥0,原方程有實(shí)數(shù)根,解不等式-12m+21≥0得,m≤
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所以當(dāng)m>
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時(shí),一元二次方程x2+(2m-3)x+(m2-3)=0沒有實(shí)數(shù)根;
當(dāng)m≤
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時(shí),一元二次方程x2+(2m-3)x+(m2-3)=0有實(shí)數(shù)根.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的方程(m2-9)x2+(m+3)x-5=0.
①當(dāng)m為何值時(shí),此方程是一元一次方程?并求出此時(shí)方程的解.
②當(dāng)m為何值時(shí),此方程是一元二次方程?并寫出這個(gè)方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•婁底)已知:一元二次方程
1
2
x2+kx+k-
1
2
=0.
(1)求證:不論k為何實(shí)數(shù)時(shí),此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;
(2)設(shè)k<0,當(dāng)二次函數(shù)y=
1
2
x2+kx+k-
1
2
的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B間的距離為4時(shí),求此二次函數(shù)的解析式;
(3)在(2)的條件下,若拋物線的頂點(diǎn)為C,過y軸上一點(diǎn)M(0,m)作y軸的垂線l,當(dāng)m為何值時(shí),直線l與△ABC的外接圓有公共點(diǎn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知:一元二次方程數(shù)學(xué)公式x2+kx+k-數(shù)學(xué)公式=0.
(1)求證:不論k為何實(shí)數(shù)時(shí),此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;
(2)設(shè)k<0,當(dāng)二次函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式x2+kx+k-數(shù)學(xué)公式的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B間的距離為4時(shí),求此二次函數(shù)的解析式;
(3)在(2)的條件下,若拋物線的頂點(diǎn)為C,過y軸上一點(diǎn)M(0,m)作y軸的垂線l,當(dāng)m為何值時(shí),直線l與△ABC的外接圓有公共點(diǎn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:一元二次方程x2+kx+k﹣=0.

(1)求證:不論k為何實(shí)數(shù)時(shí),此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

(2)設(shè)k<0,當(dāng)二次函數(shù)y=x2+kx+k﹣的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B間的距離為4時(shí),求此二次函數(shù)的解析式;

(3)在(2)的條件下,若拋物線的頂點(diǎn)為C,過y軸上一點(diǎn)M(0,m)作y軸的垂線l,當(dāng)m為何值時(shí),直線l與△ABC的外接圓有公共點(diǎn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖南婁底卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

已知:一元二次方程

(1)求證:不論k為何實(shí)數(shù)時(shí),此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

(2)設(shè)k<0,當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B間的距離為4時(shí),求此二次函數(shù)的解析式;

(3)在(2)的條件下,若拋物線的頂點(diǎn)為C,過y軸上一點(diǎn)M(0,m)作y軸的垂線l,當(dāng)m為何值時(shí),直線l與△ABC的外接圓有公共點(diǎn)?

 

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