【題目】如圖,C是線段AE上一點,△ABC、△CDE都是等邊三角形,AD與BC交于點M,BE與CD交于點N。

試說明:(1)AD=BE;(2)MN//AE。

【答案】(1)見解析;(2)見解析

【解析】試題分析:(1)利用大小等邊三角形的邊相等,再由公共角得到ACD=BCE,利用SAS證明ACDBCE全等.

2先證明MCD≌NCE再證明MCN為等邊三角形,所以易得MNAE.

試題解析:

1)在ACDBCE,

AC=BC,

ACD=BCE,

CD=CE,

ACD≌BCESAS,

AD=BE.

2)由1ADC=∠BEC,MC=MC,CE=CD,

MCDNCEMC=NC, MCN=60°,

∴△MCN為等邊三角形,

∴∠MNC=∠NCE=60°,

MNAE.

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