【題目】如圖,已知正方形的邊長為4,點(diǎn)、分別在、上,,相交于點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn),連接,則的長為__________

【答案】

【解析】

根據(jù)正方形的四條邊都相等可得AB=AD,每一個角都是直角可得∠BAE=D=90°,然后利用“邊角邊”證明△ABE≌△DAF得∠ABE=DAF,進(jìn)一步得∠AGE=BGF=90°,從而知,利用勾股定理求出BF的長即可得出答案.

∵四邊形ABCD為正方形,

∴∠BAE=D=90°,AB=AD

在△ABE和△DAF中,

∴△ABE≌△DAFSAS),

∴∠ABE=DAF

∵∠ABE+BEA=90°,

∴∠DAF+BEA=90°,

∴∠AGE=BGF=90°,

∵點(diǎn)HBF的中點(diǎn),

,

BC=4,CF=CD-DF=4-1=3,

,

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形中,點(diǎn)分別在邊上,點(diǎn)分別在邊上,且

如圖2,過點(diǎn)于點(diǎn)過點(diǎn)于點(diǎn)可知四邊形四邊形四邊形四邊形都是矩形,即,通過證明可求得的值為_

如圖3,在正方形中,點(diǎn)分別在邊上,于點(diǎn),則的值為

如圖4,在的條件下,延長的延長線于點(diǎn)連接于點(diǎn).若的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)將直線,沿軸正方向向上平移個單位長度得到的新直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個公共點(diǎn),求新直線的函數(shù)表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.0BC邊上一點(diǎn),以0為圓心,OB為半徑作半圓與BC邊和AB邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E,連接DE

1)當(dāng)BD=3時,求線段DE的長;

2)過點(diǎn)E作半圓O的切線,當(dāng)切線與AC邊相交時,設(shè)交點(diǎn)為F.求證:△FAE是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABO的直徑,PBA的延長線上,C為圓上一點(diǎn),且∠PCA=∠B

1)求證:PCO相切;

2)若PA4,O的半徑為6,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=﹣x2+2kxk2+k+3(k為常數(shù))的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為4.

(1)求k的值;

(2)設(shè)拋物線與直線y=﹣x﹣3)(m≠0)兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1,x2,nx1+x2﹣2,若A(1,a),Bb,)兩點(diǎn)在動點(diǎn)Mm,n)所形成的曲線上,求直線AB的解析式;

(3)將(2)中的直線AB繞點(diǎn)(3,0)順時針旋轉(zhuǎn)45°,與拋物線x軸上方的部分相交于點(diǎn)C,請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖③所示,圖象過點(diǎn)(1,0),對稱軸為直線2,則下列結(jié)論中正確的個數(shù)有( )

4b0;;③若點(diǎn)A(3, ),點(diǎn)B( ),點(diǎn)C(5, )在該函數(shù)圖象上,則④若方程的兩根為,且,則<-15.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,△ABC中,DBC邊上一點(diǎn),EAD的中點(diǎn),過點(diǎn)ABC的平行線交CE的延長線于F,且AFBD,連接BF

1)求證:DBC的中點(diǎn);

2)若ABAC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】聲音在空氣中傳播的速度y(米/秒)是氣溫x (攝氏度)的一次函數(shù),下表列出了一組不同氣溫時的音速.

氣溫x/攝氏度

0

5

10

15

20

音速y/(/)

331

334

337

340

343

1)求y x之間的函數(shù)關(guān)系式

2)氣溫x=22(攝氏度)時,某人看到煙花燃放5秒后才聽到聲響,那么此人與燃放的煙花所在地相距多遠(yuǎn)?

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