【題目】如圖,AB是圓O的直徑,CD是圓O的一條弦,且CD⊥AB于點(diǎn)E.

(1)若∠A=48°,求∠OCE的度數(shù);
(2)若CD=4 ,AE=2,求圓O的半徑.

【答案】
(1)解:∵CD⊥AB,∠A=48°,

∴∠ADE=42°.

∴∠AOC=2∠ADE=84°,

∴∠OCE=90°﹣84°=6°


(2)解:因?yàn)锳B是圓O的直徑,且CD⊥AB于點(diǎn)E,所以CE= CE= ×4 =2

在Rt△OCE中,OC2=CE2+OE2

設(shè)圓O的半徑為r,則OC=r,OE=OA﹣AE=r﹣2,所以r2=(2 2+(r﹣2)2

解得:r=3.所以圓O的半徑為3


【解析】(1)首先求出∠ADE的度數(shù),再根據(jù)圓周角定理求出∠AOC的度數(shù),最后求出∠OCE的度數(shù);(2)由弦CD與直徑AB垂直,利用垂徑定理得到E為CD的中點(diǎn),求出CE的長,在直角三角形OCE中,設(shè)圓的半徑OC=r,OE=OA﹣AE,表示出OE,利用勾股定理列出關(guān)于r的方程,求出方程的解即可得到圓的半徑r的值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算

(1)5.6+(﹣0.9)+4.4+(﹣8.1)+(﹣0.1)

(2)5+(﹣ )﹣7﹣(﹣2.5)

(3)(﹣)×(﹣)+(﹣)×(+

(4)

(5)8﹣23÷(﹣4)3+

(6)(﹣1)2018+(﹣5)×[(﹣2)3+2]﹣(﹣4)2÷(﹣

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點(diǎn)DAB的中點(diǎn).

(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過1s后,BPDCQP是否全等,請說明理由;

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使BPDCQP全等?

(2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿ABC三邊運(yùn)動(dòng),求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC的哪條邊上相遇?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn),OD平分∠BOC,COE=90°.

(1)若∠AOC=48°,求∠DOE的度數(shù).

(2)若∠AOC=α,則∠DOE=   (用含α的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCD中,EAD上一點(diǎn),FAB上的一點(diǎn),EFEC,且EF=EC.

(1)求證:AEF≌△DCE.

(2)若DE=4cm,矩形ABCD的周長為32cm,求AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某發(fā)電廠共有6臺發(fā)電機(jī)發(fā)電,每臺的發(fā)電量為300萬千瓦/月.該廠計(jì)劃從今年7月開始到年底,對6臺發(fā)電機(jī)各進(jìn)行一次改造升級.每月改造升級1臺,這臺發(fā)電機(jī)當(dāng)月停機(jī),并于次月再投入發(fā)電,每臺發(fā)電機(jī)改造升級后,每月的發(fā)電量將比原來提高20%.已知每臺發(fā)電機(jī)改造升級的費(fèi)用為20萬元.將今年7月份作為第1個(gè)月開始往后算,該廠第x(x是正整數(shù))個(gè)月的發(fā)電量設(shè)為y(萬千瓦).

(1)求該廠第2個(gè)月的發(fā)電量及今年下半年的總發(fā)電量;

(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)如果每發(fā)1千瓦電可以盈利0.04元,那么從第1個(gè)月開始,至少要到第幾個(gè)月,這期間該廠的發(fā)電盈利扣除發(fā)電機(jī)改造升級費(fèi)用后的盈利總額ω1(萬元),將超過同樣時(shí)間內(nèi)發(fā)電機(jī)不作改造升級時(shí)的發(fā)電盈利總額ω2(萬元)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】月讀書節(jié),深圳市為統(tǒng)計(jì)某學(xué)校初三學(xué)生讀書狀況,如下圖:

月讀書節(jié),深圳市為統(tǒng)計(jì)某學(xué)校初三學(xué)生讀書狀況,如下圖:

三本以上的值為________,參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為________,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;

三本以上的圓心角為________

全市有萬學(xué)生,三本以上有________人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】適合下列條件的ABC, 直角三角形的個(gè)數(shù)為

,A=45°;③∠A=32°, B=58°;

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了從甲、乙兩名選手中選拔一人參加射擊比賽,現(xiàn)對他們進(jìn)行一次測驗(yàn),兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次,為了比較兩人的成績,制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表:

甲、乙射擊成績統(tǒng)計(jì)表

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

命中10環(huán)的次數(shù)

7

1

(1)請補(bǔ)全上述圖表(請直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖);

(2)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出,你認(rèn)為誰將勝出?說明你的理由;

(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出,根據(jù)圖表中的信息,應(yīng)該制定怎樣的評判規(guī)則?為什么?

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