Question

【題目】如圖，ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AD，則OE等于（ ）
A.
B.2
C.2
D.2.5

Answer 1

【答案】A
【解析】解：作CF⊥AD于F，如圖所示：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠ADC=∠ABC=60°，CD=AB=4，OA=OC，
∴∠DCF=30°，
∴DF= CD=2，
∴CF= DF=2 ，
∵CF⊥AD，OE⊥AD，CF∥OE，
∵OA=OC，
∴OE是△ACF的中位線，
∴OE= CF= ；
故選：A．
作CF⊥AD于F，由平行四邊形的性質(zhì)得出∠ADC=∠ABC=60°，CD=AB=4，OA=OC，求出∠DCF=30°，由直角三角形的性質(zhì)得出DF= CD=2，求出CF= DF=2 ，證出OE是△ACF的中位線，由三角形中位線定理得出OE的長(zhǎng)即可．