【題目】小明為班級(jí)聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球游戲.游戲規(guī)則如下:在一個(gè)不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球,它們除顏色外完全相同,其中紅球有2個(gè),黃球有1個(gè),藍(lán)球有1個(gè).游戲者先從紙箱里隨機(jī)摸出一個(gè)球,記錄顏色后放回,將小球搖勻,再隨機(jī)摸出一個(gè)球,若兩次摸到的球顏色相同,則游戲者可獲得一份紀(jì)念品.請你利用樹狀圖或列表法求游戲者獲得紀(jì)念品的概率.
【答案】解:畫樹狀圖為:
共有16種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩次摸到的球顏色相同的結(jié)果數(shù)為6,
所以游戲者獲得紀(jì)念品的概率= =
【解析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù),再找出兩次摸到的球顏色相同的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的列表法與樹狀圖法,需要了解當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我省某工藝廠為全運(yùn)會(huì)設(shè)計(jì)了一款成本為每件20元的工藝品,投放市場試銷后發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(件)是售價(jià)x(元/件)的一次函數(shù)。當(dāng)售價(jià)為22元/件時(shí),每天銷售量為780件;當(dāng)售價(jià)為25元/件時(shí),每天銷售量為750件。
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果該工藝品售價(jià)最高不超過每件30元,那么售價(jià)定為每件多少元時(shí),工藝廠銷售該工藝品每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?(利潤=售價(jià)-成本)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個(gè)工序,即需要將材料燒到800℃,然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作,經(jīng)過8min時(shí),材料溫度降為600℃.煅燒時(shí)溫度y(℃)與時(shí)間x(min)成一次函數(shù)關(guān)系;鍛造時(shí),溫度y(℃)與時(shí)間x(min)成反比例函數(shù)關(guān)系(如圖).已知該材料初始溫度是32℃.
(1)分別求出材料煅燒和鍛造時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式,并且寫出自變量x的取值范圍;
(2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料溫度低于480℃時(shí),須停止操作.那么鍛造的操作時(shí)間有多長?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD中,AB=4,BC=5,∠ABC=60°,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作OE⊥AD,則OE等于( )
A.
B.2
C.2
D.2.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某商場有甲、乙兩種商品,甲種每件進(jìn)價(jià)15元,售價(jià)20元;乙種每件進(jìn)價(jià)35元,售價(jià)45元.
(1)若商家同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品100件,設(shè)甲商品購進(jìn)x件,售完此兩種商品總利潤為y 元.寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)該商家計(jì)劃最多投入3000元用于購進(jìn)此兩種商品共100件,則至少要購進(jìn)多少件甲種商品?若售完這些商品,商家可獲得的最大利潤是多少元?
(3)“五一”期間,商家對甲、乙兩種商品進(jìn)行表中的優(yōu)惠活動(dòng),小王到該商場一次性付款324元購買此類商品,商家可獲得的最小利潤和最大利潤各是多少?
打折前一次性購物總金額 | 優(yōu)惠措施 |
不超過400元 | 售價(jià)打九折 |
超過400元 | 售價(jià)打八折 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E是CD的中點(diǎn),AE是延長線交BC的延長線于F,分別連接AC,DF,解答下列問題:
(1)求證:△ADE≌△FCE;
(2)若DC平分∠ADF,試確定四邊形ACFD是什么特殊四邊形?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】第一中學(xué)組織七年級(jí)部分學(xué)生和老師到蘇州樂園開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),租用的客車有50座和30座兩種可供選擇.學(xué)校根據(jù)參加活動(dòng)的師生人數(shù)計(jì)算可知:若只租用30座客車x輛,還差5人才能坐滿;
(1)則該校參加此次活動(dòng)的師生人數(shù)為 (用含x的代數(shù)式表示);
(2)若只租用50座客車,比只租用30座客車少用2輛,求參加此次活動(dòng)的師生至少有多少人?
(3)已知租用一輛30座客車往返費(fèi)用為400元,租用一輛50座客車往返費(fèi)用為600元,學(xué)校根據(jù)師生人數(shù)選擇了費(fèi)用最低的租車方案,總費(fèi)用為2200元,試求參加此次活動(dòng)的師生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是BC邊上的點(diǎn),連接AE、DE,將△DEC沿線段DE翻折,點(diǎn)C恰好落在線段AE上的點(diǎn)F處.若AB=6,BE : EC=4 : 1,則線段DE的長為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC.
(1)若∠B=70°,∠C=40°,求∠DAE的度數(shù).
(2)若∠B﹣∠C=30°,則∠DAE= .
(3)若∠B﹣∠C=α(∠B>∠C),求∠DAE的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示)
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