【題目】2016年我縣某校有若干名學(xué)生參加了七年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試，學(xué)校隨機(jī)抽取了考生總數(shù)的10%的學(xué)生數(shù)學(xué)成績，現(xiàn)將他們的成績分成：A（96分～120分）、B（84分～95分）、C（72分～83分）、D（72分以下）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行分析，并根據(jù)成績得到如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：

（1）在所抽取的考生中，若D級(jí)只有3人：

①請(qǐng)估算該校所有考生中，約有多少人數(shù)學(xué)成績是D級(jí)？

②考生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)落在__________等級(jí)中；

（2）有一位同學(xué)在計(jì)算所抽取的考生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)時(shí)，其方法是：==76.25，

問這位同學(xué)的計(jì)算正確嗎？若不正確，請(qǐng)你幫他計(jì)算正確的平均數(shù)．

【答案】（1）①30；②B；（2）不正確，應(yīng)為86.5分.

【解析】（1）①根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中所提供的數(shù)據(jù)計(jì)算即可；②有所抽取的考生數(shù)為3÷10%=30人分別算出各等級(jí)的人數(shù)即可求出考生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)落在B等級(jí)中；
（2）不正確，設(shè)抽取的考生數(shù)為n，利用加權(quán)平均數(shù)來求．

（1）①D級(jí)的人數(shù)比：100%-30%-40%-20%=10%，

所抽取的考生數(shù)：3÷10%=30人，

該校考生總數(shù)：30÷10%=300人，

∴該校所有考生中約有300×10%=30人數(shù)學(xué)成績是D級(jí)；

②∵所抽取的考生數(shù)為3÷10%=30人，

∴A級(jí)人數(shù)30×30%=9人，B級(jí)人數(shù)30×40%=12人，

C級(jí)人數(shù)30×20%=6人，D級(jí)3人，

∴考生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)落在B等級(jí)中；

（2）不正確，設(shè)抽取的考生數(shù)為n，則

==86.5，

答：正確的平均數(shù)為86.5分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)C（0，5），另拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，8），M為它的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）求△MCB的面積S△MCB ．
（3）在坐標(biāo)軸上，是否存在點(diǎn)N，滿足△BCN為直角三角形？如存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)N．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一種筆記本的售價(jià)為2.2元/本，如果買100本以上，超過100本部分的售價(jià)為2元/本．

（1）小強(qiáng)和小明分別買了50本和200本，他們倆分別花了多少錢？

（2）如果小紅買這種筆記本花了380元，她買了多少本？

（3）如果小紅買這種筆記本花了n元，她又買了多少本？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點(diǎn)．
觀察圖像可知：
①當(dāng)x=﹣3或1時(shí)，y1=y2；
②當(dāng)﹣3＜x＜0或x＞1時(shí)，y1＞y2 ， 即通過觀察函數(shù)的圖像，可以得到不等式ax+b＞ 的解集．
有這樣一個(gè)問題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進(jìn)行了探究．

下面是他的探究過程，請(qǐng)將（1）、（2）、（3）補(bǔ)充完整：
（1）①將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化：
當(dāng)x=0時(shí)，原不等式不成立；
當(dāng)x＞0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＞；
當(dāng)x＜0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＜；
②構(gòu)造函數(shù)，畫出圖像
設(shè)y3=x2+4x﹣1，y4= ， 在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖像．
雙曲線y4=如圖2所示，請(qǐng)?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1；（不用列表）
（2）確定兩個(gè)函數(shù)圖像公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)
觀察所畫兩個(gè)函數(shù)的圖像，猜想并通過代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知：滿足y3=y4的所有x的值為
（3）借助圖像，寫出解集
結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀察兩個(gè)函數(shù)的圖像可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“囧”（jiǒng）是一個(gè)風(fēng)靡網(wǎng)絡(luò)的流行詞，像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為8cm的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長方形得到一個(gè)“囧”字圖案(陰影部分).設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為xcm、ycm，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長也分別為xcm、ycm．

(1)用含有x、y的代數(shù)式表示圖中“囧”（陰影部分）的面積.

(2)當(dāng)x=8，y=2時(shí)，求此時(shí)“囧”（陰影部分）的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】出租車司機(jī)小王某天下午營運(yùn)是在東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍?單位：千米)如下：

＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.

(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王距下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

(2)若汽車耗油量為0.05升/千米，這天下午小王的汽車共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣4，0）、B（1，0）、C（0，3）三點(diǎn)，直線y=mx+n經(jīng)過A（﹣4，0）、C（0，3）兩點(diǎn)．

（1）寫出方程ax2+bx+c=0的解；
（2）若ax2+bx+c＞mx+n，寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某生產(chǎn)小組有名工人，調(diào)查每個(gè)工人的日均零件生產(chǎn)能力，獲得如表數(shù)據(jù)：

日均生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）

工人人數(shù)（人）

求這名工人日均生產(chǎn)零件的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．

為提高工作效率和工人的工作積極性，生產(chǎn)管理者準(zhǔn)備實(shí)行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎(jiǎng)”的措施，如果你是管理者，你將如何確定這個(gè)定額？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究規(guī)律

在數(shù)軸上，把表示數(shù)1的點(diǎn)稱為基準(zhǔn)點(diǎn)，記作點(diǎn)O．對(duì)于兩個(gè)不同點(diǎn)M和N，若點(diǎn)M和點(diǎn)N到點(diǎn)O的距離相等，則稱點(diǎn)M與點(diǎn)N互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)．例如：圖1中MO=NO=2，則點(diǎn)M和點(diǎn)N互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)．

發(fā)現(xiàn)：（1）已知點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)A與點(diǎn)B互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)．

①若a=0，則b=　 　；若a=4，則b=　 　；

②用含a的式子表示b，則b=　 　；

應(yīng)用：（2）對(duì)點(diǎn)A進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)A表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)表示的點(diǎn)沿著數(shù)軸向左移動(dòng)3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B．若點(diǎn)A與點(diǎn)B互為基準(zhǔn)變換，則點(diǎn)A表示的數(shù)是多少？

探究：（3）點(diǎn)P是數(shù)軸上任意一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為m，對(duì)P點(diǎn)做如下操作：P點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)k（k＞0）個(gè)單位長度得到P1，P2為P1的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，點(diǎn)P2沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)k個(gè)單位長度得到點(diǎn)P3，點(diǎn)P4為P3的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，“…依次順序不斷的重復(fù)，得到P6…，求出數(shù)軸上點(diǎn)P2018表示的數(shù)是多少？（用含m的代數(shù)式表示）

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