若反比例函數(shù)y1=
k
x
過面積為9的正方形AMON的頂點A，且過點A的直線y2=mx-n的圖象與反比例函數(shù)的另一交點為B（-1，a）
（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．
（1）由正方形AMON的面積為9，且頂點A在反比例函數(shù)圖象上可知，A（3，3），
把A（3，3）代入到y(tǒng)1=
k
x
中，解得k=9，
所以反比例函數(shù)的解析式為y1=
9
x
，
把B（-1，a）代入反比例函數(shù)解析式得a=
9
-1
=-9，所以B（-1，-9）
把A和B的坐標代入一次函數(shù)y2=mx-n得
3m-n=3①
-m-n=-9②
，①-②得4m=12，解得m=3，把m=3代入①得n=6
所以一次函數(shù)的解析式為y2=3x-6；

（2）令y2=0得：3x-6=0，解得x=2，所以點C（2，0），所以OC=2，
所以S△AOB=S△AOC+S△BOC=
1
2
×2×3+
1
2
×2×9=12．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如7所示，設A為反比例函數(shù)y=
k
x
7象上c點，且矩形ABOC的面積為3，則這個反比例函數(shù)解析式為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=
k2
x
的圖象交于A（2，m），B（n，-2）兩點．過點B作BC⊥x軸，垂足為C，且S△ABC=5．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式k1x+b＞
k2
x
的解集；
（3）若P（p，y1），Q（-2，y2）是函數(shù)y=
k2
x
圖象上的兩點，且y1≥y2，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在同一個坐標系中，雙曲線y=
k
x
與直線y=kx+b相交于A、B兩點，點A的坐標為（2，1），另一個交點B的縱坐標為-4．
（1）求出這兩個函數(shù)的解析式，并畫出它們的圖象；
（2）觀察圖象并回答：當x的取值在什么范圍時，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值；
（3）當x取什么范圍時，y=kx+b的值滿足-2≤y＜1．
（4）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

畫出反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）根據(jù)圖象指出x=-2時y的值．
（2）根據(jù)圖象指出當-2＜x＜1時，y的取值范圍．
（3）根據(jù)圖象指出當-3＜y＜2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

觀察圖中給出的直線y=k1x+b和反比例函數(shù)y=
k2
x
的圖象，判斷下列結(jié)論錯誤的有（　�。�
①k2＞b＞k1＞0；②直線y=k1x+b與坐標軸圍成的△ABO的面積是4；
③方程組
y=k1x+b
y=
k2
x
的解為
x1=-6
y1=-1
，
x2=2
y2=3
；
④當-6＜x＜2時，有k1x+b＞
k2
x
．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正比例函數(shù)y=kx（k＞0），與反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象相交于A，C兩點，過A作AB⊥x軸于B，連接BC，若△ABC的面積為S，則（　�。�
A．S=1B．S=2C．S=kD．S=k2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在反比例函數(shù)y=
4
x
（x＞0）的圖象上，有點P1、P2、P3、P4，它們的橫坐標依次是1、2、3、4，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，若圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1、S2、S3，則S1+S2+S3=______．

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同步練習冊答案