如圖,把△ABC繞點C順時針旋轉某個角度θ后得到△A'B'C,若∠A=40°,∠1=70°,則旋轉角θ等于( 。
分析:∠A與∠A′是對應角,即∠A=∠A′=40°,旋轉角θ=∠ACA′,∠1又是△A′CD的外角,根據(jù)外角的性質可求∠ACA′.
解答:解:設A′B′與AC交于D點,
由圖可知,∠1為△A′CD的外角,
根據(jù)外角的性質,得∠1=∠ACA′+∠A′,
由旋轉的性質可知,∠A′=∠A=40°
∴∠ACA′=∠1-∠A′=30°
即旋轉角θ=30°.
故選A.
點評:本題主要考查了對應角相等的性質,旋轉角的表示方法,三角形外角的性質是解題的關鍵.
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;
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