Question

【題目】我們在學(xué)習(xí)“實數(shù)”時畫了這樣一個圖，即“以數(shù)軸上的單位長為‘1’的線段作一個正方形，然后以原點O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交數(shù)軸于點A”，請根據(jù)圖形回答下列問題：

(1)線段OA的長度是多少?(要求寫出求解過程)

(2)這個圖形的目的是為了說明什么?

(3)這種研究和解決問題的方式體現(xiàn)了 的數(shù)學(xué)思想方法.(將下列符合的選項序號填在橫線上)

A.數(shù)形結(jié)合 B.代入 C.換元 D.歸納

Answer 1

【答案】(1) OA =；(2)數(shù)軸上的點和實數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系；(3)A.

【解析】

（1）首先根據(jù)勾股定理求出線段OB的長度，然后結(jié)合數(shù)軸的知識即可求解；
（2）根據(jù)數(shù)軸上的點與實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系即可求解；
（3）本題利用實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系即可解答．

解：(1)OB2＝12+12＝2，

∴OB＝，

∴OA＝OB=

(2)數(shù)軸上的點和實數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系

(3) 這種研究和解決問題的方式，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)形結(jié)合．

故選A.