如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，連結(jié)CP并延長，交AD于E，交BA的延長線于點(diǎn)F．試問：

(1) 圖中△APD與哪個三角形全等？并說明理由．

    (2) 猜想：線段PC、PE、PF之間存在什么關(guān)系？并說明理由．

 



解：(1) △APD≌△CPD         

理由： ∵四邊形ABCD菱形

　∴AD=CD, ∠ADP=∠CDP

 又∵PD=PD

        ∴△APD≌△CPD        (2) 猜想：        

證明：∵△APD≌△CPD 

∴∠DAP=∠DCP

∵CD∥BF  

∴∠DCP=∠F 

∴∠DAP= ∠F          

又∵∠APE=∠FPA 

 ∴△APE ∽△FPA         

   ∴   ∴       

∵△APD≌△CPD

∴PA=PC      ∴


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1 ， A2在x軸上，點(diǎn)B1，B2在y軸上，其坐標(biāo)分別為A1(1，0)，A2(2,0)，B1(0,1)，B2（0,2）

（1）只用直尺和圓規(guī)作出∠A1OB1的平分線，（保留作圖痕跡），作出的平分線上有點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則寫出a與b的數(shù)量關(guān)系。

（2）分別以A1A2B1B2其中的任意兩點(diǎn)與點(diǎn)O為頂點(diǎn)作三角形，是等腰三角形的概率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


地震中里氏震級增加1級，釋放的能量增大到原來的32倍，那么里氏　   　級地震釋放的能量是2級地震釋放能量的225倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員12場比賽得分情況用圖表示如下：對這兩名運(yùn)動員的成績進(jìn)行比較，下列四個結(jié)論中，不正確的是（　  ）

A．甲運(yùn)動員得分的極差大于乙運(yùn)動員得分的極差  

B．甲運(yùn)動員得分的的中位數(shù)小于乙運(yùn)動員得分的的中位數(shù)

C．甲運(yùn)動員的得分平均數(shù)大于乙運(yùn)動員的得分平均數(shù)  

D．乙運(yùn)動員的成績比甲運(yùn)動員的成績穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，直三棱柱的側(cè)棱長和底面各邊長均為，其主視圖是邊長為的正方形，則此直三棱柱左視圖的面積為          。

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


PM3.5是大氣中直徑小于或等于0.0000035米的顆粒物，將0.0000035用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A .      B.     C .    D .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，直線與軸、軸交于、兩點(diǎn)，的平分線所在的直線的解析式是（）．

A．    B．    C．    D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示的是三通管的立體圖，則這個幾何體的俯視圖是（　　）

A.         B.          C.          D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖5，點(diǎn)C、D分別在扇形AOB的半徑OA、OB的延長線上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并與弧AB相交于點(diǎn)M、N．

（1）求線段OD的長；

（2）若弦MN=4，求的值以及四邊形ABCD的面積．

（本題考察兩直線平行，等腰三角形，銳角三角函數(shù)的求解，勾股定理，屬中等難度題，考試要求b）

第20題

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同步練習(xí)冊答案