Question

已知有理數(shù)a，b，在數(shù)軸上的位置如圖所示，
（1）在數(shù)軸上標(biāo)出-a，-b的位置，并比較a，b，-a，-b的大��；
（2）化簡|a+b|-|a-b|．

Answer 1

解：（1）如圖所示：

∵數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，
∴b＜-a＜a＜-b；

（2）∵由數(shù)軸上a、b的位置可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
∴a+b＜0，a-b＞0，
∴原式=-（a+b）-（a-b）=-2a．
分析：（1）根據(jù)數(shù)軸的特點標(biāo)出-a、-b的位置，再由數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大的特點比較出a，b，-a，-b的大小即可；
（2）由數(shù)軸上a、b的位置判斷出a+b及a-b的符號，由絕對值的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
點評：本題考查的是數(shù)軸的特點及絕對值的性質(zhì)，熟知上各數(shù)的特點是解答此題的關(guān)鍵．