小明利用暑假20天（8月5日至24日）參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的社會(huì)實(shí)踐．負(fù)責(zé)在網(wǎng)絡(luò)上銷售一種新款的SD卡,每張成本價(jià)為20元．第天銷售的相關(guān)信息如下表所示．

銷售量p（張）

銷售單價(jià)q（元/張）

 
（1）請(qǐng)計(jì)算哪一天SD卡的銷售單價(jià)為35元？
（2）在這20天中,在網(wǎng)絡(luò)上這款銷售SD卡在哪一天獲得利潤(rùn)最大？這一天賺了多少元？

（1）第10天該商品的銷售單價(jià)為35元/件;
（2）這款銷售SD卡在第15天獲得利潤(rùn)最大,這一天賺了612.5元．

解析試題分析：（1）在每個(gè)x的取值范圍內(nèi),令q=35,分別解出x的值即可;
（2）利用利潤(rùn)=售價(jià)﹣成本,求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,進(jìn)而求出最大值．
試題解析：（1）令=35,得x=10,
即第10天該商品的銷售單價(jià)為35元/件．
（2）y=（30+x﹣20）（50﹣x）=﹣x2+15x+500=﹣（x﹣15）2+612.5,
∵﹣＜0,
∴當(dāng)x=15時(shí),y有最大值612.5
即：這款銷售SD卡在第15天獲得利潤(rùn)最大,這一天賺了612.5元．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：拋物線經(jīng)過(guò)A（，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為P．
求：（1）求b，c的值；
（2）求△ABP的面積；
（3）若點(diǎn)C（，）和點(diǎn)D（，）在該拋物線上，則當(dāng)時(shí)，
請(qǐng)寫出與的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象的頂點(diǎn)為M（2,1）,且過(guò)點(diǎn)N（3,2）．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式;
（2）若一次函數(shù)y＝－x－4的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PQ∥y軸交直線AB于點(diǎn)Q,以PQ為直徑作圓交直線AB于點(diǎn)D．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為n,問(wèn):當(dāng)n為何值時(shí),線段DQ的長(zhǎng)取得最小值？最小值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量（千克）隨銷售單價(jià)（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：，且物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得高于90元/千克．設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤(rùn)為（元），解答下列問(wèn)題：
（1）求與的關(guān)系式；
（2）當(dāng)取何值時(shí)，的值最大？
（3）如果公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2 250元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)為（4,1）的拋物線交軸于點(diǎn),交軸于,兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）,已知點(diǎn)坐標(biāo)為（6,0）.

（1）求此拋物線的解析式；
（2）聯(lián)結(jié)AB,過(guò)點(diǎn)作線段的垂線交拋物線于點(diǎn),如果以點(diǎn)為圓心的圓與拋物線的對(duì)稱軸相切,先補(bǔ)全圖形,再判斷直線與⊙的位置關(guān)系并加以證明；
（3）已知點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且位于,兩點(diǎn)之間.問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),的面積最大？求出的最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

高盛超市準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，每個(gè)進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售定價(jià)為50元，可售出400個(gè)；定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10個(gè).
（1）設(shè)每個(gè)小家電定價(jià)增加元，每售出一個(gè)小家電可獲得的利潤(rùn)是多少元？（用含的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)定價(jià)增加多少元時(shí)，商店獲得利潤(rùn)6000元 ？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，關(guān)于x的二次函數(shù)，（k為正整數(shù)）.

（1）若二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求k的值.
（2）若關(guān)于x的一元二次方程（k為正整數(shù)）有兩個(gè)不相等的整數(shù)解，點(diǎn)A（m，y1），B（m+1，y2），C（m+2，y3）都在二次函數(shù)（k為正整數(shù)）圖象上，求使y1≤y2≤y3成立的m的取值范圍.
（3）將（2）中的拋物線平移，當(dāng)頂點(diǎn)至原點(diǎn)時(shí)，直線y=2x+b交拋物線于A(-1，n)、B(2，t)兩點(diǎn)，問(wèn)在y軸上是否存在一點(diǎn)C，使得△ABC的內(nèi)心在y軸上.若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），對(duì)稱軸為直線x=﹣2．

（1）求拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)D是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)C是拋物線上的另一點(diǎn)．若以AB為一底邊的梯形ABCD的面積為9．
求此拋物線的解析式，并指出頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P是（2）中拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，且以1個(gè)單位/秒的速度從此拋物線的頂點(diǎn)E向上運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
①當(dāng)t為　 　秒時(shí)，△PAD的周長(zhǎng)最��？當(dāng)t為     秒時(shí)，△PAD是以AD為腰的等腰三角形？（結(jié)果保留根號(hào)）
②點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在一點(diǎn)P，使△PAD是以AD為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

定義：把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成封閉圖形，我們把這個(gè)封閉圖形稱為“蛋圓”．如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，A，B，C，D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0,8），AB為半圓的直徑，半圓的圓心M的坐標(biāo)為（1,0），半圓半徑為3．

（1）請(qǐng)你直接寫出“蛋圓”拋物線部分的解析式          ，自變量的取值范圍是          ；
（2）請(qǐng)你求出過(guò)點(diǎn)C的“蛋圓”切線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的“蛋圓”切線的解析式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案