如圖，△ABC中，∠ABC=90°，BC=2AB=4，D是AC上一動點(diǎn)，E是BC上一動點(diǎn)，則當(dāng)BD+DE的值最小時，CE的長為
 
．
考點(diǎn)：軸對稱-最短路線問題
專題：
分析：首先確定B′E=B′D+DE=BD+DE的值最�。缓蟾鶕�(jù)三角形相似對應(yīng)邊成比例計算．
解答：解：過點(diǎn)B作BO⊥AC于O，延長BO到B′，使OB′=OB，作B′E⊥BC，交AC于D，交BC于E，此時BD+DE=DE+B′D=B′E的值最�。�
∵∠ABC=90°，BO⊥AC，
∴∠ABO=∠C，
∴△AOB∽△ABC，
∴
OB
BC
=
AB
AC
，
∵BC=2AB=4，
∴AB=2，AC=
42+22
=2
5
，
∴
OB
4
=
2
2
5
，
∴OB=
4
5
5
，
∴BB′=
8
5
5
，
∵AB⊥BC，B′E⊥BC，
∴AB∥B′E，
∴∠ABO=∠B′，
∴∠B′=∠C，
∴△B′BE∽△ACB，
∴
BE
AB
=
BB′
AC
，即
BE
2
=
8
5
5
2
5
，
∴BE=
8
5
，
∴CE=4-
8
5
=
12
5
．
故答案為：
12
5
點(diǎn)評：此題考查了線路最短的問題，確定動點(diǎn)D、E何位置時，使EC+ED的值最小是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AE，BD交于點(diǎn)C，BA⊥AE于點(diǎn)A，ED⊥BD于點(diǎn)D，若AC=4，AB=3，CD=2，則CE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分線AO交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)H為AO上一動點(diǎn)，（不與點(diǎn)A重合）過點(diǎn)H作直線l⊥AO于H，分別交直線AB、AC、BC、于點(diǎn)N、E、M．
（1）如圖1，直接寫出AN與AE的數(shù)量關(guān)系是
 
．
（2）當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)C時（如圖2），求證：BN=CD；
（3）當(dāng)M是BC中點(diǎn)時，寫出CE和CD之間的等量關(guān)系，并加以證明；
（4）請直接寫出過點(diǎn)H的直線l在射線AO上移動（點(diǎn)H不與點(diǎn)A重合）的過程中，BN、CE、CD之間的等量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程
m
x2-9
+
2
x-3
=
1
x-3
無解，求方程無解時m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出y=
6
x
的函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（m+1）xm2+2m是關(guān)于x的二次函數(shù)．求：
（1）滿足條件的m的值；
（2）m為何值時，拋物線有最低點(diǎn)？求出這個最低點(diǎn)，這時當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而增大？
（3）m為何值時，函數(shù)有最大值？最大值是多少？這時當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而減小？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市一項(xiàng)民生改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成，若單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，甲工程對所用天數(shù)是乙工程隊(duì)的2倍．
（1）甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？
（2）甲工程隊(duì)單獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作
 
（用含a的代數(shù)式表示）可完成此項(xiàng)工程．已知甲工程隊(duì)施工費(fèi)每天1萬元，乙工程隊(duì)每天施工費(fèi)2.5萬元，求甲工程隊(duì)要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作完成剩下的工程，才能使工程費(fèi)不超過64萬元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用配方法和公式法分別解一元二次方程：（x+1）（x-1）+2（x+3）=9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（m-1）（m2+1）（m+1）-（m+1）2（m-1）2．

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同步練習(xí)冊答案