Question

如圖所示，已知∠1=115°，∠2=50°，∠3=65°，EG為∠NEB的平分線，那么AB∥CD，EG∥FH嗎？

Answer 1

考點：平行線的判定

專題：

分析：先根據(jù)∠3=65°求出∠BFC的度數(shù)，由此可得出AB∥CD；由∠3=65°求出∠4的度數(shù)，再由∠2=50°求出∠NEB的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義得出∠GEF的度數(shù)，進而可得出EG∥FH．

解答： 解：AB∥CD，EG∥FH．
理由：∵∠3=65°，
∴∠BFC=180°-65°=115°，
∵∠1=115°，
∴∠1=∠BFC，
∴AB∥CD；
∵∠3=65°，
∴∠4=180°-65°=115°．
∵∠2=50°，
∴∠NEB=180°-50°=130°．
∵EG為∠NEB的平分線，
∴∠GEF=

1

2

∠NEB=

1

2

×130°=65°，
∴∠GEF+∠4=180°，
∴EG∥FH．

點評：本題考查的是平行線的判定，用到的知識點為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．