Question

（本題滿分10分）已知A、B兩市相距260千米，甲車從A市前往B市運(yùn)送物資，行駛2小時在M地汽車出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘乙車從A市趕來維修（通知時間忽略不計），乙車到達(dá)M地后又經(jīng)過20分鐘修好甲車后以原速原路返回，同時甲車以原速1.5倍的速度前往B市，如圖是兩車距A市的路程y（千米）與甲車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：

（1）甲車提速后的速度是 千米/時，乙車的速度是 千米/時，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；

（2）求乙車返回時y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；

（3）求甲車到達(dá)B市時乙車已返回A市多長時間？

 

Answer 1

（1）60千米/小時，96千米/小時，C（）；（2）；（3）．

【解析】

試題分析：（1）由甲車行駛2小時在M地且M地距A市80千米，由此求得甲車原來的速度80÷2=40千米/小時，進(jìn)一步求得甲車提速后的速度是40×1.5=60千米/時；乙車從出發(fā)到返回共用4﹣2=2小時，行車時間為小時，速度為千米/時；點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為80；

（2）設(shè)乙車返回時y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，代入點(diǎn)C和（4，0）求得答案即可；

（3）求出甲車提速后到達(dá)B市所用的時間減去乙車返回A市所用的時間即可．

試題解析：（1）甲車提速后的速度：80÷2×1.5=60千米/時，

乙車的速度：千米/時；

點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為80，坐標(biāo)為（）；

（2）設(shè)乙車返回時y與x的函數(shù)關(guān)系式，代入（）和（4，0）得：，

解得：，所以y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）（260﹣80）÷60﹣80÷96=（小時），

答：甲車到達(dá)B市時乙車已返回A市小時．

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．