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把拋物線y=ax2+bx+c向左平移2個單位，同時向下平移1個單位后，恰好與拋物線y=2x2+4x+1重合．請求出a，b，c的值．
考點：二次函數圖象與幾何變換
專題：
分析：根據目標函數圖象向相反的方向平移，可得原函數圖象，根據圖象右移減，上移加，可得答案．
解答：解：將y=2x2+4x+1
整理得y=2x2+4x+1=2（x+1）2-1．
因為拋物線y=ax2+bx+c 向左平移2個單位，再向下平移1個單位得y=2x2+4x+1=2（x+1）2-1，
所以將y=2x2+4x+1=2（x+1）2-1向右平移2個單位，再向上平移1個單位即得y=ax2+bx+c，
故y=ax2+bx+c=2（x+1-2）-1+1=2（x-1）=2x2-4x+2，
所以a=2，b=-4，c=2．
點評：本題考查了二次函數圖象與幾何變換，圖象右移減、左移加，上移加、下移減．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若函數y=2mx+3-m是正比例函數，則m=
 
，該函數的解析式是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同一側分別作三個等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF為等邊三角形．請回答下列問題：
（1）四邊形ADEF是什么四邊形？請說明理由．
（2）當∠BAC等于多少度時，四邊形ADEF是矩形？（不要求證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

△ABC中，AB=AC=2，BC邊上有100個不同的點p1，p2，…p100；記mi=APi2+BPi×PiC（i=1，2，…100）求：m1+m2+…+m100的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：（8a3b-5a2b2）÷4ab．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知拋物線y=-
1
2
x2+bx+c（b，c為常數）的頂點為P，等腰直角三角形ABC的頂點A的坐標為（0，-1），C的坐標為（4，3），直角頂點B在第四象限．

（1）如圖，若該拋物線過A，B兩點，求該拋物線的函數表達式；
（2）平移（1）中的拋物線，使頂點P在直線AC上滑動，且與AC交于另一點Q，取BC的中點N，連接NP，BQ，試探究
PQ
NP+BQ
是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：-12014-
327
×（-
1
2
）-2+（π-
2
）0-|-4|+
9
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解下列分式方程：
（1）
x
x-1
-1=
2
x2-1
；                   
（2）
x-2
x+2
-
16
x2-4
=
x+2
x-2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果a-3b=-6，那么代數式5-a+3b的值等于
 
．

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