【題目】幸福是奮斗出來的,在數(shù)軸上,若CA的距離剛好是3,則C點(diǎn)叫做A幸福點(diǎn),若CA、B的距離之和為6,則C叫做A、B幸福中心

(1)如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1,則A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是   ;

(2)如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M所表示的數(shù)為4,點(diǎn)N所表示的數(shù)為﹣2,點(diǎn)C就是M、N的幸福中心,則C所表示的數(shù)可以是   (填一個即可);

(3)如圖3,A、B、P為數(shù)軸上三點(diǎn),點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣1,點(diǎn)B所表示的數(shù)為4,點(diǎn)P所表示的數(shù)為8,現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā),以2個單位每秒的速度向左運(yùn)動,當(dāng)經(jīng)過多少秒時,電子螞蟻是AB的幸福中心?

【答案】(1)﹣42;(2)﹣2或﹣101234;(3)當(dāng)經(jīng)過1.75秒或4.75秒時,電子螞蟻是AB的幸福中心.

【解析】

(1)根據(jù)幸福點(diǎn)的定義即可求解;

(2)根據(jù)幸福中心的定義即可求解;

(3)分兩種情況列式:①PB的右邊;②PA的左邊討論;可以得出結(jié)論.

1A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是-1-3=-4-1+3=2

24--2=6,

C所表示的數(shù)可以是-2-101234;

3)設(shè)經(jīng)過x秒時,電子螞蟻是AB的幸福中心,依題意有

8-2x-4+8-2x+1=6,

解得x=1.75;

4-8-2x+[-1-8-2x]=6

解得x=4.75

故當(dāng)經(jīng)過1.75秒或4.75秒時,電子螞蟻是AB的幸福中心.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求拋物線y=ax2+bx+c的解析式;
(3)若拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D,且在x軸上存在點(diǎn)P使得△DAP的面積為6,直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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