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在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，對角線AC與BD相交于點O，線段OA，OB的中點分別為E，F．

（1）求證：△FOE≌△DOC；

（2）求sin∠OEF的值；

（3）若直線EF與線段AD，BC分別相交于點G，H，求的值．


（1）證明：∵EF是△OAB的中位線，

∴EF∥AB，EF=AB，

而CD∥AB，CD=AB，

∴EF=CD，∠OEF=∠OCD，∠OFE=∠ODC，

∴△FOE≌△DOC；

（2）解：∵EF∥AB，

∴∠OEF=∠CAB，

∵在Rt△ABC中，AC===BC，

∴sin∠OEF=sin∠CAB===；

（3）解：∵AE=OE=OC，EF∥CD，

∴△AEG∽△ACD，

∴==，即EG=CD，

同理FH=CD，

∴==．


練習冊系列答案
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 一個對角線長分別為6cm和8cm的菱形，順次連接它的四邊中點得到的四邊形的面積是       ．

 

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如圖，在一塊邊長為a厘米的正方形紙板四角，各剪去一個邊長為 b(b<)厘米的正方形，利用因式分解計算當a=13.2，b=3.4時，剩余部分的面積。

 


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在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=，則tan=　　　　　　．

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先化簡，再求值：，其中a滿足方程a2+4a+1=0．

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為了了解某市八年級學生的肺活量,從中抽樣調查了500名學生的肺活量,這項調查中的樣本是(　　)

(A)某市八年級學生的肺活量

(B)從中抽取的500名學生的肺活量

(C)從中抽取的500名學生

(D)500

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如圖,動點P從(0,3)出發(fā),沿所示方向運動,每當碰到長方形的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角,當點P第2013次碰到長方形的邊時,點P的坐標為(　　)

(A)(1,4)    (B)(5,0)   (C)(6,4) (D)(8,3)

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分數單位是的最大真分數是（      ），最小假分數是（      ），把這個假分數再添上(　  　)個這樣的分數單位就是最小的素數．

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（y+2）2=（3y﹣1）2

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