Question

如圖，AE⊥BC于E，AC為∠BAE的平分線，AD=AE，連接CD，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

• A、CD=CE
• B、∠ACD=∠ACE
• C、∠CDA=90°
• D、∠BCD=∠ACD

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)全等三角形的判定首先得出△ADC≌△AEC，進而得出對應角以及對應邊相等，進而得出答案．

解答：解：∵AC為∠BAE的平分線，
∴∠BAC=∠EAC，
在△ADC和△AEC中

AD=AE ∠DAC=∠EAC AC=AC

，
∴△ADC≌△AEC（SAS），
∴∠ADC=∠AEC=90°，CD=CE，∠ACD=∠ACE，
故選項A，B，C正確，但無法得到∠BCD=∠ACD，即可得出A，B，C選項不符合題意，D選項符合題意．
故選：D．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，得出△ADC≌△AEC是解題關(guān)鍵．