Question

商場某種新商品每件進價是120元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當每件商品售價為130元時，每天可銷售70件，當每件商品售價高于130元時，每漲價1元，日銷售量就減少1件．據(jù)此規(guī)律，請回答：
（1）當每件商品售價定為170元時，每天可銷售多少件？獲得的日盈利是多少？
（2）若設(shè)每件商品的售價漲價x元，請用x的代數(shù)式表示每件商品獲得盈利和每天銷售商品的件數(shù)．
（3）商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售價定為多少元時，商場日盈利可達到1600元？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）先求出提高的價格170-130=40元，就可以求出此時銷售減少的數(shù)量，就可以求出銷售的數(shù)量，在由每件利潤×件數(shù)就可以得出日利潤；
（2）由每件商品的售價漲價x元就可以表示出每件的利潤和銷售的數(shù)量和盈利；
（3）設(shè)每件商品的銷售價定為a元時，商場日盈利可達到1600元，根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得
每天銷售的數(shù)量為：70-（170-130）=30件，
日盈利為：30（170-120）=1500元．
答：當每件商品售價定為170元時，每天可銷售30件，獲得的日盈利是1500元；
（2）由題意，得
每天銷售商品的件數(shù)為：（70-x）件，
每件商品獲得盈利為：130+x-120=（10+x）元；
（3）每件商品的銷售價定為a元時，商場日盈利可達到1600元，由題意，得
（a-120）[70-（a-130）]=1600，
解得：a=160，
答：每件商品的銷售價定為a元時，商場日盈利可達到1600元．

點評：本題考查了列一元二次方程解實際問題的運用，一元二次方程的解法的運用，代數(shù)式的運用，解答時靈活運用銷售問題的數(shù)量關(guān)系是解答的關(guān)鍵．