（1）計(jì)算：|
2
-
3
|-tan60°÷
1
3
+
8
；
（2）解不等式組：
2x-1
3
-
5x+1
2
≤1
5x-1＜3(x+1)
，并把解集表示在數(shù)軸上．
考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式組,特殊角的三角函數(shù)值
專題：計(jì)算題
分析：（1）原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，求出解集的公共部分即可．
解答：解：（1）原式=
3
-
2
-3
3
+2
2
=
2
-2
3
；
（2）
2x-1
3
-
5x+1
2
≤1①
5x-1＜3(x+1)②
，
由①得：x≥-1；
由②得：x＜2，
則不等式組的解集為-1≤x＜2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D在AC上且∠ABD=∠C，
求證：AB2=AD•AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

提出問(wèn)題：怎么運(yùn)用矩形面積表示（y+2）（y+3）與2y+5的大小關(guān)系（其中y＞0）？
幾何建模：
（1）畫(huà)長(zhǎng)y+3，寬y+2的矩形，按圖方式分割；
（2）變形：2y+5=（y+2）+（y+3）；
（3）分析：圖中大矩形的面積可以表示為（y+2）（y+3）；陰影部分面積可以表示為（y+3）×1，畫(huà)點(diǎn)部分的面積可表示為y+2，由圖形的部分與整體的關(guān)系可知：
（y+2）（y+3）＞（y+2）+（y+3），即（y+2）（y+3）＞2y+5
歸納提煉：
當(dāng)a＞2，b＞2時(shí)，表示ab與a+b的大小關(guān)系根據(jù)題意，設(shè)a=2+m，b=2+n（m＞0，n＞0），要求參照上述研究方法，畫(huà)出示意圖，并寫(xiě)出幾何建模步驟（用鋼筆或圓珠筆畫(huà)圖，并標(biāo)注相關(guān)線段的長(zhǎng)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求代數(shù)式a2+2ab+b2-6a-6b+30的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠ABD=40°，∠ADB=65°，AB∥DC，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

|-3|+（-1）0-（
1
2
）-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（-1，2），B（-3，1），C（0，-1）．將△ABC向右平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，將△A1B1C1繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2．
（1）畫(huà)出三角形△A2B2C2．
（2）直接寫(xiě)出C2的坐標(biāo)．
（3）求B1運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程（x+1）2=16．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“如果兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)”是
 
命題（填“真”或“假”）．

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