求代數(shù)式a2+2ab+b2-6a-6b+30的最小值．
考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：計(jì)算題
分析：原式配方變形后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求出最小值．
解答：解：原式=（a+b）2-6（a+b）+9+21=（a+b-3）2+21≥21，
則當(dāng)a+b-3=0時(shí)，代數(shù)式取得最小值為21．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各幅圖中，可以大致地刻劃出一顆石子從房頂上掉下來(lái)的速度變化情況的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：
1
a
+(
1
1-a2
-
2
a+1
)÷
a
1-a
-3，其中a是不等式組 
1-2a＜0
a-1
2
＜1
的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們探究下面命題的正確性：頂角為36°的
等腰三角形具有一種特性，即經(jīng)過(guò)它某一頂點(diǎn)的一條直線可把它分成兩個(gè)小等腰三角形．
（1）已知：如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直線BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．求證：△ABD與△DBC都是等腰三角形；
（2）在證明了該命題后，小穎發(fā)現(xiàn)：下面兩個(gè)等腰三角形如圖②、③也具有這種特性．請(qǐng)你在圖②、圖③中分別畫(huà)出一條直線，把它們分成兩個(gè)小等腰三角形，并在圖中標(biāo)出所畫(huà)等腰三角形兩個(gè)底角的度數(shù)；
（3）接著，小穎又發(fā)現(xiàn)：直角三角形和一些非等腰三角形也具有這樣的特性，如：直角三角形斜邊上的中線可把它分成兩個(gè)小等腰三角形．請(qǐng)你畫(huà)出兩個(gè)具有這種特性的三角形的示意圖，并在圖中標(biāo)出三角形各內(nèi)角的度數(shù)．
說(shuō)明：要求畫(huà)出的兩個(gè)三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，且OA=OB，CA=CB．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線．
（2）若∠A=34°，AC=6，求⊙O的周長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.01）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（2a+b）（2a-b）+3（2a-b）2-3a（4a-3b）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：|
2
-
3
|-tan60°÷
1
3
+
8
；
（2）解不等式組：
2x-1
3
-
5x+1
2
≤1
5x-1＜3(x+1)
，并把解集表示在數(shù)軸上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先閱讀再解答：
（1）如圖1，AB∥CD，試說(shuō)明：∠B+∠D=∠BED．
可以考慮把∠BED變成兩個(gè)角的和．過(guò)E點(diǎn)引一條直線EF∥AB，則有∠B=∠1，再設(shè)法證明∠D=∠2，需證EF∥CD，這可通過(guò)已知AB∥CD和EF∥AB得到．
（2）已知：如圖2，AB∥CD，求證：∠BED=360°-（∠B+∠D）．
（3）已知：如圖3，AB∥CD，∠ABF=∠DCE．求證：∠BFE=∠FEC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=26，BD=10，E、F分別是線段OD、OA的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案