Question

【題目】如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，﹣2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線AB上的點C在第一象限，且S△BOC=2，求點C的坐標．

Answer 1

【答案】
（1）解：設直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），

∵直線AB過點A（1，0）、點B（0，﹣2），

∴ ，

解得 ，

∴直線AB的解析式為y=2x﹣2

（2）解：設點C的坐標為（x，y），

∵S△BOC=2，

∴ 2x=2，

解得x=2，

∴y=2×2﹣2=2，

∴點C的坐標是（2，2）

【解析】（1）設直線AB的解析式為y=kx+b，將點A（1，0）、點B（0，﹣2）分別代入解析式即可組成方程組，從而得到AB的解析式；（2）設點C的坐標為（x，y），根據(jù)三角形面積公式以及S△BOC=2求出C的橫坐標，再代入直線即可求出y的值，從而得到其坐標．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用確定一次函數(shù)的表達式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法．