如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，點(diǎn)MN分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，O是BD的中點(diǎn)．求證：OM=ON．
考點(diǎn)：三角形中位線定理
專題：證明題
分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得OM=
1
2
AB，ON=
1
2
CD，從而得證．
解答：證明：∵點(diǎn)M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，O是BD的中點(diǎn)，
∴OM、ON分別是△ABD和△BCD的中位線，
∴OM=
1
2
AB，ON=
1
2
CD，
∵AB=CD，
∴OM=ON．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是一個簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為-1時(shí)，則輸出的數(shù)值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4個人住進(jìn)三間房，求恰好有一間房是空著的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個任意△ABC，在AB上找一點(diǎn)M，連接到BC上一點(diǎn)N，使MN將三角形面積平分，求M、N點(diǎn)的位置．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一塊銳角三角形鐵片ABC，已知最長邊BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成一個矩形鐵片，使矩形的一邊在BC上，其余的兩個頂點(diǎn)分別在AB、AC上，且矩形的長是寬的3倍，求矩形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，足球由正五邊形和正六邊形皮塊縫成，試用正六邊形的塊數(shù)x表示正五邊形的塊數(shù)y，并指出其中的變量和常量．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程
x
x-1-3m
=
m
1-x
有增根，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若代數(shù)式3x4-y3+ky3+kx2-2的值與y無關(guān)，則當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長度為2的動線段AB在x軸上向右移動，設(shè)A（x，0），其中x＞0，線段AB關(guān)于射線l：y=
3
3
x的對稱線段為CD，過M（0，2
3
）畫平行于x軸的直線MN與射線l交于點(diǎn)P．
（1）請直接寫出結(jié)論：
①點(diǎn)P坐標(biāo)
 
；
②當(dāng)MN平分線段CD時(shí)，x=
 
；
（2）若線段CD被直線MN分為1：2兩部分，求x的值；
（3）設(shè)梯形ABDC在直線MN下方部分的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并探究當(dāng)線段AB在運(yùn)動過程中y是否存在最大值？若有，請求出最大值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案