Question

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次數(shù)m	59	96	116	290	480	601
摸到白球的頻率	a	0.64	0.58	b	0.60	0.601

（1）上表中的a=；b=
（2）“摸到白球”的概率的估計(jì)值是（精確到0.1）；
（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？

Answer 1

【答案】
（1）0.59；0.58
（2）0.60
（3）

解：由（2）摸到白球的概率為0.60，

所以可估計(jì)口袋中白種顏色的球的個(gè)數(shù)=20×0.6=12（個(gè)），黑球20﹣12=8（個(gè)）．

答：黑球8個(gè)，白球12個(gè)

【解析】解：（1.）a= =0.59，b= =0.58，
所以答案是：0.59，0.58；
（2.）“摸到白球”的概率的估計(jì)值是0.60，
所以答案是：0.60；
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法和用頻率估計(jì)概率的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率；在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率才能正確解答此題．