把十進(jìn)制自然數(shù)n的位數(shù)a,各位數(shù)字中的奇數(shù)個(gè)數(shù)b,偶數(shù)個(gè)數(shù)c并列寫成十進(jìn)制自然數(shù)n′,稱為“歸位變換”,如n=510631,則a=6,b=4,c=2,n′=624,現(xiàn)設(shè)n為4位數(shù),對(duì)n連續(xù)施行歸位變換,則最后會(huì)得到(  )
分析:設(shè)4位數(shù)為xyzw,其中有兩奇數(shù)兩偶數(shù),根據(jù)歸位變換的定義求出n次變換后得到的自然數(shù),再驗(yàn)證4位數(shù)為xyzw,其中有1奇數(shù)3偶數(shù)的情況是否滿足所得結(jié)論.
解答:解:設(shè)4位數(shù)為xyzw,其中有兩奇數(shù)兩偶數(shù),
第一次歸位變換后為422,
第二次歸位變換后為303,
第三次歸位變換后為312,
第四次歸位變換后為312,
n次變換后也是一個(gè)固定的數(shù)312,
若設(shè)4位數(shù)為xyzw,其中有1奇數(shù)3偶數(shù),
第一次歸位變換后為431,
第二次歸位變換后為312,
第三次歸位變換后為312,
n次變換后也是一個(gè)固定的數(shù)312,
于是可知設(shè)n為4位數(shù),對(duì)n連續(xù)施行歸位變換,則最后會(huì)得到一個(gè)固定的自然數(shù).
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查整數(shù)問題的綜合運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn),解答本題的理解歸位變換的含義,此題難度不大.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如果一個(gè)自然數(shù)右邊的數(shù)字比左邊的數(shù)字大,那么我們把它叫做“上升數(shù)”(如34,569,1269等都是上升數(shù)),現(xiàn)在任取一個(gè)兩位數(shù),是“上升數(shù)”的概率是
 

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對(duì)十進(jìn)制自然數(shù)n,算出它的各位數(shù)的立方和,稱為“立方變換”,對(duì)n=1993連續(xù)不斷地進(jìn)行立方變換,結(jié)果會(huì)得到(  )

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考察自然數(shù)7的倒數(shù),我們發(fā)現(xiàn):
1
7
=0.
1
4285
7
,這是一個(gè)循環(huán)小數(shù),循環(huán)節(jié)的位數(shù)是偶數(shù),把循環(huán)節(jié)142857從中分成兩半142和857,相加等于999,在11,13,14,15,17中,具有同樣性質(zhì)的自然數(shù)有( 。﹤(gè).
A、2B、3C、4D、5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

把十進(jìn)制自然數(shù)n的位數(shù)a,各位數(shù)字中的奇數(shù)個(gè)數(shù)b,偶數(shù)個(gè)數(shù)c并列寫成十進(jìn)制自然數(shù)n′,稱為“歸位變換”,如n=510631,則a=6,b=4,c=2,n′=624,現(xiàn)設(shè)n為4位數(shù),對(duì)n連續(xù)施行歸位變換,則最后會(huì)得到(  )
A.越來越小的自然數(shù)B.越來越大的自然數(shù)
C.兩個(gè)自然數(shù)交替出現(xiàn)D.一個(gè)固定的自然數(shù)

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