【題目】如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格,直線是一條網(wǎng)格線,點(diǎn),在格點(diǎn)上,的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上.

1)作出關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的;

2)在直線上畫(huà)出點(diǎn),使四邊形的周長(zhǎng)最;

3)在這個(gè)網(wǎng)格中,到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等的格點(diǎn)有_________個(gè).

【答案】(1)見(jiàn)詳解;(2)見(jiàn)詳解;(3)5

【解析】

1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)分別作出AB、C關(guān)于直線EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1B1、C1即可;
2)連接BA1交直線EFM,利用兩點(diǎn)之間線段最短判斷MA+MB的值最小,從而得到四邊形AMBC的周長(zhǎng)最。
3)利用網(wǎng)格特點(diǎn),作AB的垂直平分線可確定滿(mǎn)足條件的格點(diǎn).

解:(1)如圖,△A1B1C1為所作;

2)如圖,點(diǎn)M為所作;
3)如圖,到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離相等的格點(diǎn)有5個(gè).
故答案為5

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知n邊形的內(nèi)角和θ=n-2×180°.

1甲同學(xué)說(shuō),θ能取360°;而乙同學(xué)說(shuō),θ也能取630°.甲、乙的說(shuō)法對(duì)嗎?若對(duì),求出邊數(shù)n.若不對(duì),說(shuō)明理由;

2n邊形變?yōu)?/span>n+x邊形,發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°,用列方程的方法確定x.

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【題目】已知△ABC內(nèi)接于以AB為直徑的⊙O,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,且DAAB=12.

(1)求∠CDB的度數(shù);

(2)在切線DC上截取CE=CD,連接EB,判斷直線EB與⊙O的位置關(guān)系,并證明.

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【題目】一輛汽車(chē)往返于甲、乙兩地之間,如果汽車(chē)以50千米/時(shí)的平均速度從甲地出發(fā),則經(jīng)過(guò)6小時(shí)可到達(dá)乙地.

(1)甲、乙兩地相距多少千米?

(2)如果汽車(chē)把速度提高到 v(千米/時(shí)),那么從甲地到乙地所用時(shí)間 t(小時(shí))將怎樣變化?

(3)寫(xiě)出 t v之間的函數(shù)關(guān)系式;

(4)因某種原因,這輛汽車(chē)需在5小時(shí)內(nèi)從甲地到達(dá)乙地,則此時(shí)汽車(chē)的平均速度至少應(yīng)是多少?

(5)已知汽車(chē)的平均速度最大可達(dá)80千米/時(shí),那么它從甲地到乙地最快需要多長(zhǎng)時(shí)間?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB6,AD8,矩形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P使得SPADS矩形ABCD,則點(diǎn)P到點(diǎn)A、D的距離之和PA+PD的最小值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y1=﹣x2+bx+c的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A(﹣1,0)和點(diǎn)B0,2),圖象的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)C,一次函數(shù)y2mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C

1)求二次函數(shù)的解析式y1和一次函數(shù)的解析式y2

2)點(diǎn)Px軸下方的二次函數(shù)圖象上,且SACP33,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)結(jié)合圖象,求當(dāng)x取什么范圍的值時(shí),有y1y2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】勾股定理是一個(gè)基本的幾何定理,早在我國(guó)西漢吋期算書(shū)《周髀算經(jīng)》就有“勾三股四弦五”的記載.如果一個(gè)直角三角形三邊長(zhǎng)都是正整數(shù),這樣的直角三角形叫“整數(shù)直角三角形”;這三個(gè)整數(shù)叫做一組“勾股數(shù)”,如:3,4,55,12,137,2425;8,15,17;9,40,41等等都是勾股數(shù).

1)小李在研究勾股數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn),某些整數(shù)直角三角形的斜邊能寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)的平方和,有一條直角邊能寫(xiě)成這兩個(gè)整數(shù)的平方差.如3,45中,522+12,32212;512,13中,1332+2253222;請(qǐng)證明:m,n為正整數(shù),且mn,若有一個(gè)直角三角形斜邊長(zhǎng)為m2+n2,有一條直角長(zhǎng)為m2n2,則該直角三角形一定為“整數(shù)直角三角形”;

2)有一個(gè)直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為,斜邊長(zhǎng)4,且ab均為正整數(shù),用含b的代數(shù)式表示a,并求出ab的值;

3)若c1a12+b12,c2a22+b22,其中,a1、a2b1、b2均為正整數(shù).證明:存在一個(gè)整數(shù)直角三角形,其斜邊長(zhǎng)為c1c2

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,EAD邊的中點(diǎn),BEAC于點(diǎn)F,連接DF,下列四個(gè)結(jié)論:①△AEF∽△CAB;CF2AF;DFDCS四邊形CDEFSABF.其中正確的結(jié)論有 ) 

 

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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【題目】我市某校的數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)課上,老師布置的任務(wù)是對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生零花錢(qián)使用情況進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“A.買(mǎi)零食”、“B.買(mǎi)學(xué)習(xí)用品”、“C.玩網(wǎng)絡(luò)游戲”、“D.捐款”四項(xiàng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),學(xué)生將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖1、圖2),請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題.

1)這次調(diào)查的學(xué)生為______人,圖2中,____________.

2)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖.

3)在圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“C.玩網(wǎng)絡(luò)游戲”所在扇形的圓心角度數(shù)為______度.

4)據(jù)統(tǒng)計(jì),遼陽(yáng)市七年級(jí)約有學(xué)生12000人,那么根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,可估計(jì)零花錢(qián)用于“D.捐款”的學(xué)生約有______人.

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