Question

某開發(fā)商進行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：投資者購買商鋪后，必須由開發(fā)商代租賃5年，5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標價高20%的價格進行回購，投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇：
方案一：按照商鋪標價一次性付清鋪款，每年可獲得的租金為商鋪標價的10%；
方案二：按商鋪標價的八折一次性付清鋪款，前3年商鋪的租金收益歸開發(fā)商所有，3年后每年可獲得的租金為商鋪標價的9%
（1）問投資者選擇哪種購鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？
（注：投資收益率=

投資收益

實際投資額

×100%）
（2）對同一標價的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益相差7.2萬元．問甲乙兩人各投資了多少萬元？

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：（1）利用方案的敘述，可以得到投資的收益，即可得到收益率，即可進行比較；
（2）利用（1）的表示，根據(jù)二者的差是7.2萬元，即可列方程求解．

解答：解：（1）設商鋪標價為x萬元，則
按方案一購買，則可獲投資收益（120%-1）•x+x•10%×5=0.7x，
投資收益率為

0.7x

x

×100%=70%，
按方案二購買，則可獲投資收益（120%-80%）•x+x•9%×（5-3）=0.58x，
投資收益率為

0.58x

0.8x

×100%=72.5%，
故投資者選擇方案二所獲得的投資收益率更高；

（2）設商鋪標價為y萬元，則甲投資了y萬元，則乙投資了0.8y萬元．
由題意得0.7y-0.58y=7.2，
解得：y=60，
乙的投資是60×0.8=48萬元
故甲投資了60萬元，乙投資了48萬元．

點評：此題考查了一元一次方程的實際運用，理解題意，正確表示出兩種方案的收益率是解題的關(guān)鍵．