【題目】學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子,碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表:
(1)當(dāng)桌子上放有x(個(gè))碟子時(shí),請寫出此時(shí)碟子的高度(用含x的式子表示);
(2)分別從三個(gè)方向上看,其三視圖如上圖所示,廚房師傅想把它們整齊疊成一摞,求疊成一摞后的高度.
【答案】(1)1.5x+0.5;(2)疊成一摞的高度為18.5cm.
【解析】試題分析:(1)觀察表格發(fā)現(xiàn),每增加一個(gè)碟子,高度增加1.5cm,由此即可確定x個(gè)碟子的個(gè)數(shù)與碟子高度的關(guān)系;(2)根據(jù)俯視圖,可確定這些碟子的摞數(shù),接下來依據(jù)主視圖可左視圖即可確定每摞碟子的個(gè)數(shù),由此求出圖中碟子的個(gè)數(shù);接下來把上步所得代入(1)中所得關(guān)系式,即可求出這些碟子疊成一摞的高度.
試題解析:由題意得:
(1)2+1.5(x﹣1)=1.5x+0.5.
(2)由三視圖可知共有12個(gè)碟子,
∴疊成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5(cm).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了保護(hù)環(huán)境,某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A,B兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺.已知用90萬元購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同,每臺設(shè)備價(jià)格及月處理污水量如下表所示:
污水處理設(shè)備 | A型 | B型 |
價(jià)格(萬元/臺) | m | m-3 |
月處理污水量(噸/臺) | 220 | 180 |
(1)求m的值;
(2)由于受資金限制,指揮部用于購買污水處理設(shè)備的資金不超過165萬元,問有多少種購買方案?并求出每月最多處理污水量的噸數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC、BD交于點(diǎn)O,AD=15,AO=12.動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿AC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng).同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)D出發(fā),沿DB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)其中有一點(diǎn)列達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)求線段DO的長;
(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中△POQ兩直角邊的和為y,請求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)請直接寫出點(diǎn)P在線段OC上,點(diǎn)Q在線段DO上運(yùn)動(dòng)時(shí),△POQ面積的最大值,并寫出此時(shí)的t值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)A、C,CM是∠ACD的平分線,CM交AB于點(diǎn)N.
(1)如圖①,過點(diǎn)A作AC的垂線交CM于點(diǎn)M,若∠MCD=55°,求∠MAN的度數(shù);
(2)如圖②,點(diǎn)G是CD上的一點(diǎn),連接MA、MG,若MC平分∠AMG且∠AMG=36°,∠MGD+∠EAB=180°,求∠ACD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一張三角形紙片ABC(如圖甲),其中AB=AC.將紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)C落到AB邊上的E點(diǎn)處,折痕為BD(如圖乙).再將紙片沿過點(diǎn)E的直線折疊,點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合,折痕為EF(如圖丙).原三角形紙片ABC中,∠ABC的大小為______°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知B(0,b)(b>0)是y軸上一動(dòng)點(diǎn),直線l經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)及點(diǎn)B,將Rt△ABO折疊,使得點(diǎn)B與點(diǎn)O重合,折痕分別交y軸、直線AB于點(diǎn)E、F,連接OF.
(1)當(dāng)b=2時(shí),求直線l的函數(shù)解析式;
(2)請用含有字母b的代數(shù)式表示線段OF的長,并說明線段OF與線段AB的數(shù)量關(guān)系;
(3)如圖,在(1)的條件下,設(shè)點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合),將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至OQ,連結(jié)BQ、PQ,PQ交y軸于點(diǎn)T,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.
①當(dāng)△OPQ的面積最小時(shí),求T的坐標(biāo);
②若△OPB是等腰三角形,請直接寫出滿足條件的t的值;
③若△OQB是直角三角形,請直接寫出滿足條件的t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),四邊形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度,按A→B→C→D的順序在邊上勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,△PAD的面積為S,S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖(2)所示,當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí),△PAD的面積為( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將長方形ABCD沿對角線AC翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,FC交AD于點(diǎn)E,若AB=4,BC=8,則△ACE的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD為角平分線,DE⊥AB,垂足為E.
(1)寫出圖中一對全等三角形和一對相似比不為1的相似三角形;
(2)選擇(1)中一對加以證明.
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