【題目】某中學(xué)為了創(chuàng)建書香校園，去年購買了一批圖書.其中科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元，用1200元購買的科普書與用800元購買的文學(xué)書本數(shù)相等.

（1）求去年購買的文學(xué)書和科普書的單價各是多少元？

（2）若今年文學(xué)書的單價比去年提高了，科普書的單價與去年相同，為了普及科普知識，書店舉辦了每買三本科普書就贈一本文學(xué)書的優(yōu)惠活動，這所中學(xué)今年計劃在優(yōu)惠活動期間，再購進(jìn)文學(xué)書和科普書共200本，且購買文學(xué)書和科普書的總費用不超過1880元，這所中學(xué)今年最多能購進(jìn)多少本文學(xué)書？

【答案】(1)去年購買的文學(xué)書單價為8元，科普書單價為12元;(2)110

【解析】

（1）設(shè)去年購買文學(xué)書的單價為x元/本，則購買科普書的單價為（x+4）元/本，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合用1200元購買的科普書與用800元購買的文學(xué)書本數(shù)相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗即可得出結(jié)論；
（2）由今年文學(xué)書的單價比去年提高了25%可求出今年文學(xué)書的單價，設(shè)今年購進(jìn)y本文學(xué)書，則購進(jìn)科普書（200-y）本，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，再結(jié)合購買文學(xué)書和科普書的總費用不超過1880元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)去年購買文學(xué)書的單價為x元/本，則購買科普書的單價為（x+4）元/本，
根據(jù)題意得：
解得：x=8，
經(jīng)檢驗：x=8是原分式方程的解，
∴x+4=12．
答：去年購買的文學(xué)書單價為8元/本，科普書單價為12元/本．
（2）今年文學(xué)書的單價為8×（1+25%）=10（元/本）．
設(shè)今年購進(jìn)y本文學(xué)書，則購進(jìn)科普書（200-y）本，
根據(jù)題意得：，
解得：y≤110，
∴y的最大值為110．
答：今年最多能購進(jìn)110本文學(xué)書．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某地區(qū)為了進(jìn)一步緩解交通擁堵問題，決定修建一條長為7千米的公路．如果平均每天的修建費y（萬元）與修建天數(shù)x（天）在30≤x≤12 0之間時具有一次函數(shù)的關(guān)系，如下表所示．

x

50

60

90

120

y

40

38

32

26


（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）后來在修建的過程中計劃發(fā)生改變，政府決定多修3千米，因此在沒有增減建設(shè)力量的情況下，修完這條路比計劃晚了15天，求原計劃每天的修建費．

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【題目】如圖，在△ABC中，將△ABC在平面內(nèi)繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，連結(jié)CC′，使CC′∥AB．若∠CAB=65°，則旋轉(zhuǎn)的角度為（ ）

A.65°
B.50°
C.40°
D.35°

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【題目】現(xiàn)有甲、乙兩個空調(diào)安裝隊分別為A、B兩個公司安裝空調(diào)，甲安裝隊為A公司安裝66臺空調(diào)，乙安裝隊為B公司安裝60臺空調(diào)，甲、乙兩隊安裝空調(diào)所用的總時間相同．已知甲隊比乙隊平均每天多安裝2臺空調(diào)，求甲、乙兩個安裝隊平均每天各安裝空調(diào)的臺數(shù)．

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【題目】圖①、圖②是8×5的正方形網(wǎng)格，線段AB、BC的端點均在格點上．按要求在圖①、圖②中以AB、BC為鄰邊各畫一個四邊形ABCD，使點D在格點上．要求所畫兩個四邊形不全等，且同時滿足四邊形ABCD是軸對稱圖形，點D到∠ABC兩邊的距離相等．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=6，∠B=60°，∠D=90°，連結(jié)AC．動點P從點B出發(fā)，沿BC以每秒1個單位的速度向終點C運動（點P不與點B、C重合）．過點P作PQ⊥BC交AB或AC于點Q，以PQ為斜邊作Rt△PQR，使PR∥AB．設(shè)點P的運動時間為t秒．

（1）當(dāng)點Q在線段AB上時，求線段PQ的長．（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)點R落在線段AC上時，求t的值．
（3）設(shè)△PQR與△ABC重疊部分圖形的面積為S平方單位，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）當(dāng)點R到C、D兩點的距離相等時，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若AB∥CD，EF與AB 、CD分別相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分線與EP相交于點P，且∠BEP=40°，求∠EFP的度數(shù).

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【題目】如圖1，分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形，面積分別為S1、S2、S3；如圖2，分別以直角三角形三個頂點為圓心，三邊長為半徑向外作圓心角相等的扇形，面積分別為S4、S5、S6 ． 其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，則S3+S4=（ ）

A.86
B.64
C.54
D.48

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【題目】與在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖

（1）分別寫出下列各點的坐標(biāo)：A′_____；B′______；C′_____.

（2)若點是內(nèi)部一點，則平移后內(nèi)的對應(yīng)點的坐標(biāo)為_______.

（3)求的面積.

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同步練習(xí)冊答案