【題目】如圖,在△ABC中,將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB′C′的位置,連結(jié)CC′,使CC′∥AB.若∠CAB=65°,則旋轉(zhuǎn)的角度為( )

A.65°
B.50°
C.40°
D.35°

【答案】B
【解析】解:∵CC′∥AB.

∴∠ACC′=∠CAB=65°,

∵△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB′C′的位置,

∴AC=AC′,∠CAC′等于旋轉(zhuǎn)角,

∴∠AC′C=∠ACC′=65°,

∴∠CAC′=180°﹣65°﹣65°=50°,

即旋轉(zhuǎn)角為50°.

所以答案是:B.

【考點(diǎn)精析】利用平行線的判定和三角形的內(nèi)角和外角對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示.現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D,點(diǎn)E、F分別是BC的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

(1)請(qǐng)畫(huà)出平移后的△DEF.

(2)若連接AD、CF,則這兩條線段之間的關(guān)系是   .

(3)利用網(wǎng)格點(diǎn)畫(huà)出△ABCBC邊上的高AM(點(diǎn)M為垂足).

(4)滿足三角形ABP的面積等于三角形ACB的面積的格點(diǎn)P 個(gè)(不和C重合).

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(1)求平房AB的高度;
(2)請(qǐng)求出古樹(shù)DE的高度(根據(jù)以上條件求解時(shí)測(cè)角器的高度忽略不計(jì))

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【題目】如圖,已知是腰長(zhǎng)為1的等腰三角形,以的斜邊為直角邊,畫(huà)第二個(gè)等腰三角形,再以的斜邊為直角邊,畫(huà)第三個(gè)等腰三角形,…,以此類推,則第2019個(gè)等腰三角形的斜邊長(zhǎng)是___________。

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A. B. C. D.

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1)求去年購(gòu)買(mǎi)的文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)各是多少元?

2)若今年文學(xué)書(shū)的單價(jià)比去年提高了,科普書(shū)的單價(jià)與去年相同,為了普及科普知識(shí),書(shū)店舉辦了每買(mǎi)三本科普書(shū)就贈(zèng)一本文學(xué)書(shū)的優(yōu)惠活動(dòng),這所中學(xué)今年計(jì)劃在優(yōu)惠活動(dòng)期間,再購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)和科普書(shū)共200本,且購(gòu)買(mǎi)文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的總費(fèi)用不超過(guò)1880元,這所中學(xué)今年最多能購(gòu)進(jìn)多少本文學(xué)書(shū)?

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A. 作∠APB的平分線PCAB于點(diǎn)C

B. 過(guò)點(diǎn)PPCAB于點(diǎn)CAC=BC

C. AB中點(diǎn)C,連接PC

D. 過(guò)點(diǎn)PPCAB,垂足為C

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