Question

已知拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-

5

2

，且過(guò)點(diǎn)（1，-6）和（-1，0）兩點(diǎn)，求拋物線(xiàn)的方程．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)題意設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=ax²+bx-

5

2

，代入（1，-6）和（-1，0）得到方程組，解方程組即可求得系數(shù)a、b，進(jìn)而求得解析式方程；

解答：解：設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=ax²+bx-

5

2

，
∵過(guò)（1，-6）和（-1，0）兩點(diǎn)，
∴

-6=a+b- 5 2 0=a-b- 5 2

，解得

a= 11 2 b=3

，
∴拋物線(xiàn)的解析式為y=

11

2

x²+3x-

5

2

，
∴拋物線(xiàn)的方程為11x²+6x-2y-5=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時(shí)還考查了方程組的解法等知識(shí)，難度不大．