Question

如圖，△ABC與△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．給出下列結(jié)論：
①∠AFC=∠C；
②DE=CF；
③△ADE∽△FDB；
④∠BFD=∠CAF
其中正確的結(jié)論是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)已知條件證明△AEF≌△ABC，從中找出對(duì)應(yīng)角或?qū)��?yīng)邊．然后根據(jù)角之間的關(guān)系找相似，即可解答．
解答：解：在△ABC與△AEF中∵AB=AE，BC=EF，∠B=∠E
∴△AEF≌△ABC，所以AF=AC，則∠AFC=∠C；
由∠B=∠E，∠ADE=∠FDB，可知：△ADE∽△FDB；
由于∠EAF=∠BAC，所以∠EAD=∠CAF，
由△ADE∽△FDB可得∠EAD=∠BFD，
所以∠BFD=∠CAF．
綜上可知：①③④正確．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道基礎(chǔ)題，但考查的知識(shí)點(diǎn)較多，需要根據(jù)條件仔細(xì)觀察圖形，認(rèn)真解答．