【題目】
(1)解方程: + =2
(2)如圖,在⊙O中,OA⊥OB,∠A=20°,求∠B的度數(shù).

【答案】
(1)解:去分母得,1﹣(x+2)=2(x﹣2),

去括號得,1﹣x﹣2=2x﹣4,

移項得,﹣x﹣2x=﹣4﹣1+2,

合并同類項得,﹣3x=﹣3,

系數(shù)化為1得,x=1,

經(jīng)檢驗,x=1是原方程的解


(2)解:連接OC,

∵OA⊥OB,

∴∠AOB=90°,

∴∠ACB=45°.

又∴OA=OC,∠A=20°,

∴∠ACO=20°,

∴∠OCB=25°.

又∵OC=OB

∴∠B=25°.


【解析】(1)先把分式方程化為整式方程,求出x的值,再代入最簡公分母進(jìn)行檢驗即可;(2)連接OC,先根據(jù)圓周角定理求出∠ACB的度數(shù),再由等腰三角形的性質(zhì)求出∠ACO的度數(shù),進(jìn)而可得出∠BCO的度數(shù),據(jù)此可得出結(jié)論.
【考點精析】通過靈活運用去分母法和圓周角定理,掌握先約后乘公分母,整式方程轉(zhuǎn)化出.特殊情況可換元,去掉分母是出路.求得解后要驗根,原留增舍別含糊;頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題10分)某自行車廠一周計劃生產(chǎn)700輛自行車,平均每天生產(chǎn)自行車100輛,由于各種原因,實際每天生產(chǎn)量與計劃每天生產(chǎn)量相比有出入。下表是某周的自行車生產(chǎn)情況(超計劃生產(chǎn)量為正、不足計劃生產(chǎn)量為負(fù),單位:輛):

星期

增減

+8

-2

-3

+16

-9

+10

-11

(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)自行車 輛;

(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天生產(chǎn) 輛;

(3)若該廠實行按生產(chǎn)的自行車數(shù)量的多少計工資,即計件工資制。如果每生產(chǎn)一輛自行車就可以得人民幣60 元,超額完多成任務(wù),每超一輛可多得 15 元;若不足計劃數(shù)的,每少生產(chǎn)一輛扣 15 元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列等式:

第一個等式:a1==-

第二個等式:a2==-

第三個等式:a3==-

第四個等式:a4==-

按上述規(guī)律,回答下列問題:

(1)請寫出第六個等式:a6=_____=_____

(2)用含n的代數(shù)式表示第n個等式:an=_____=_____;

(3)a1+a2+a3+a4+a5+a6=_____(得出最簡結(jié)果);

(4)計算:a1+a2++an

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:CD是⊙O的直徑,線段AB過圓心O,且OA=OB= ,CD=2,連接AC、AD、BD、BC、AD、CB分別交⊙O于E、F.
(1)問四邊形CEDF是何種特殊四邊形?請證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)AC與⊙O相切時,四邊形CEDF是正方形嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矩形ABCD中,點E、F分別在邊CD、AB上,且DE=BF,ECA=FCA.

(1)求證:四邊形AFCE是菱形;

(2)若AB=8,BC=4,求菱形AFCE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠B=90°,C=30°,AC=48,點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒4個單位長的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒2個單位長的速度向點B勻速運動,當(dāng)其中一個點到達(dá)終點,另一個點也隨之停止運動,設(shè)點D、E運動的時間是t秒(t>0),過點DDFBC于點F,連接DE、EF.

(1)求證:AE=DF;

(2)當(dāng)四邊形BFDE是矩形時,求t的值;

(3)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,說明理由.×

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某體育老師對自己任教的55名男生進(jìn)行一百米摸底測試,若規(guī)定男生成績?yōu)?6秒合格,下表是隨機(jī)抽取的10名男生分A、B兩組測試的成績與合格標(biāo)準(zhǔn)的差值(比合格標(biāo)準(zhǔn)多的秒數(shù)為正,少的秒數(shù)為負(fù)).

A 組

﹣1.5

+1.5

﹣1

﹣2

﹣2

B組

+1

+3

﹣3

+2

﹣3


(1)請你估算從55名男生中合格的人數(shù)大約是多少?
(2)通過相關(guān)的計算,說明哪個組的成績比較均勻;
(3)至少舉出三條理由說明A組成績好于B組成績,或找出一條理由來說明B組好于A組.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,點D、E分別在邊AC、BC上(不與點A、B、C重合),點P是直線AB上的任意一點(不與點A、B重合).設(shè)∠PDA=x,∠PEB=y,∠DPE=m,∠C=n.

(1)如圖,當(dāng)點P在線段AB上運動,且n=90°時

①若PD∥BC,PE∥AC,則m=_____

②若m=50°,求x+y的值.

(2)當(dāng)點P在直線AB上運動時,直接寫出x、y、m、n之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】化簡求值:

(1),其中;

(2)若,且,求的值。

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