【題目】圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面寬AB＝8米時(shí)，拱頂?shù)剿娴木嚯xCD＝4米．如果水面上升1米，那么水面寬度為多少米？

【答案】解：如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，

設(shè)拋物線解析式為y=ax2 ，
由已知拋物線過(guò)點(diǎn)B（4，-4），則-4=a×42 ，
解得：a=-，
∴拋物線解析式為：y=-x2 ，
當(dāng)y=-3，則-3=-x2 ，
解得：x1=2，x2=-2，
∴EF=4，
答：水面寬度為4米．
【解析】首先建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線解析式為y=ax2，進(jìn)而求出解析式，即可得出EF的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)，需要了解二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn)：1、開(kāi)口方向2、對(duì)稱軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn)；增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減小；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減小才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y= 的圖象與性質(zhì)，小靜根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y= 的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小靜的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是；
（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

x

…

﹣1

0

1

3

4

…

y

…

1

4

m

1

…

表中的m=；
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)畫(huà)出該函數(shù)的圖象；
（4）結(jié)合函數(shù)圖象，寫出一條該函數(shù)圖象的性質(zhì)： ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品在第x天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表；已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品每天的利潤(rùn)為y元．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式
（2）問(wèn)銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．

（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)是　 　，點(diǎn)B的坐標(biāo)是　 　；

（2）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′．請(qǐng)寫出△A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)F在線段AB上，點(diǎn)E、G在線段CD上，AB∥CD．

（1）若BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠ABC的度數(shù)．

解：∵AB∥CD（已知），

∴∠ABD+∠D＝180°，（　 　）

∵∠D＝100°，（已知）

∴∠ABD＝　 　°，

∵BC平分∠ABD，（已知）

∴∠ABC＝∠ABD＝40°．（角平分線的定義）

（2）若∠1＝∠2，求證：AE∥FG．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，以斜邊為底邊向外作等腰，連接．

（1）如圖1，若．①求證：分；

②若，求的長(zhǎng)．

（2）如圖2，若，求的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知的周長(zhǎng)為28，過(guò)點(diǎn)分別作，交直線于點(diǎn)，，交直線于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)與原點(diǎn)重合，在軸正半軸上，在軸負(fù)半軸上，將正方形繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，與相交于點(diǎn)，則坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案