【題目】如圖,△ABC周長(zhǎng)為20cm,BC=6cm,圓O是△ABC的內(nèi)切圓,圓O的切線MN與AB、CA相交于點(diǎn)M、N,則△AMN的周長(zhǎng)為________cm.
【答案】8
【解析】
先作出輔助線,連接切點(diǎn),利用內(nèi)切圓的性質(zhì)得到BE=BF,CE=CG,ME=MH,NG=NH,再利用等量代換即可解題.
解:∵圓O是△ABC的內(nèi)切圓,MN是圓O的切線,
如下圖,連接各切點(diǎn),有切線長(zhǎng)定理易得,
BE=BF,CE=CG,ME=MH,NG=NH,
∵△ABC周長(zhǎng)為20cm, BC=6cm,
∴BC=CE+BE=CG+BF=6cm,
∴△AMN的周長(zhǎng)=AM+AN+MN=AM+AN+FM+GN=AF+AG,
又∵AF+AG=AB+AC-(BF+CG)=20-6-6=8cm
故答案是8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向終點(diǎn)B勻速移動(dòng),速度為1cm/s,點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向終點(diǎn)C勻速移動(dòng),速度為2cm/s.如果動(dòng)點(diǎn)P,Q同時(shí)從A,B出發(fā),當(dāng)P或Q到達(dá)終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.幾秒后,以Q,B,P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,園林小組的同學(xué)用一段長(zhǎng)16米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園ABCD,墻的長(zhǎng)度為9米,設(shè)AB的長(zhǎng)為x米,BC的長(zhǎng)為y米.
(1)①寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系是: ;
②自變量x的取值范圍是 ;
(2)園林小組的同學(xué)計(jì)劃使矩形菜園的面積為30平方米,試求此時(shí)邊AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,⊙O的半徑為r,若點(diǎn)P′在射線OP上,滿足OP′×OP=r2,則稱點(diǎn)P′是點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“反演點(diǎn)”,如圖2,⊙O的半徑為4,點(diǎn)B在⊙O上,∠BOA=60°,OA=8,若點(diǎn)A'是點(diǎn)A關(guān)于⊙O的反演點(diǎn),求A'B的長(zhǎng)為( 。
A.B.2C.2D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的圖象如圖,有下列結(jié)論:①,②,③時(shí),,④,⑤當(dāng)且時(shí),,⑥當(dāng)時(shí),.其中正確的有( )
A.①②③B.②④⑥C. ②⑤⑥D.②③⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4,以AB為直徑的圓交BC于點(diǎn)F,CF為半徑作圓,D是⊙C上一動(dòng)點(diǎn),E是BD的中點(diǎn),當(dāng)AE最大時(shí),BD的長(zhǎng)為( )
A.B.C.4D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn),OA=1,OB=3,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D(1,4).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求拋物線的表達(dá)式;
(3)過(guò)點(diǎn)D做直線DE//y軸,交x軸于點(diǎn)E,點(diǎn)P是拋物線上A、D兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不于A、D兩點(diǎn)重合),PA、PB與直線DE分別交于點(diǎn)G、F,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),EF+EG的值是否變化,如不變,試求出該值;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC中,∠C=90°,內(nèi)切圓與AB相切于點(diǎn)D,AD=2,BD=3,則△ABC的面積為( 。
A.3B.6C.12D.無(wú)法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠生產(chǎn)某種多功能兒童車(chē),根據(jù)需要可變形為圖1的滑板車(chē)或圖2的自行車(chē),已知前后車(chē)輪半徑相同,,,車(chē)桿與所成的,圖1中、、三點(diǎn)共線,圖2中的座板與地面保持平行.問(wèn)變形前后兩軸心的長(zhǎng)度有沒(méi)有發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)寫(xiě)出的長(zhǎng)度;若變化,請(qǐng)求出變化量?(參考數(shù)據(jù):,,)
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