【題目】某工廠生產(chǎn)某種多功能兒童車,根據(jù)需要可變形為圖1的滑板車或圖2的自行車,已知前后車輪半徑相同,,,車桿與所成的,圖1中、、三點(diǎn)共線,圖2中的座板與地面保持平行.問變形前后兩軸心的長(zhǎng)度有沒有發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)寫出的長(zhǎng)度;若變化,請(qǐng)求出變化量?(參考數(shù)據(jù):,,)
【答案】的長(zhǎng)度發(fā)生了改變,減少了.
【解析】
根據(jù)圖形的特點(diǎn)構(gòu)造直角三角形利用三角函數(shù)求出變化前BC與變化后的BC長(zhǎng)度即可求解.
圖1:作DF⊥BC于F點(diǎn),∵
∴BF=EF=BDcos≈30×=18
∴BC=2BF+CE
圖2:作DF⊥BC于F點(diǎn),由圖1可知∠DE’F=53°,
∴∠DE’C=180°-∠DE’F=127°
∵DE∥BC,
∴∠E’DE=∠DE’F=53°
根據(jù)題意可知DE’=DE,CE’=CE,
連接CD,∴△DCE≌△DCE’
∴∠DEC=∠DE’C=127°
∴∠ECB=360°-∠DEC-∠DE’C-∠E’DE=53°,
作EG⊥BC于G點(diǎn)
∴BC=BF+FG+GC= BDcos+DE+CE∠ECB30×+30+40×=
76-72=4cm,
答:的長(zhǎng)度發(fā)生了改變,減少了.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC周長(zhǎng)為20cm,BC=6cm,圓O是△ABC的內(nèi)切圓,圓O的切線MN與AB、CA相交于點(diǎn)M、N,則△AMN的周長(zhǎng)為________cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O中直徑AB⊥弦CD于E,點(diǎn)F是的中點(diǎn),CF交AB于I,連接BD、AC、AD.
(1)求證:BI=BD;
(2)若OI=1,OE=2,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司從2016年開始投入技術(shù)改進(jìn)資金,經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后,其產(chǎn)品的成本不斷降低,具體數(shù)據(jù)如下表:
年度 | 投入技改資金x/萬元 | 產(chǎn)品成本y/(萬元/件) |
2016 | 2 | 18 |
2017 | 3 | 12 |
2018 | 4 | 9 |
2019 | 4.5 | 8 |
(1)根據(jù)表格中數(shù)據(jù),求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。
(2)在圖中的網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,畫出該函數(shù)的大致圖像。
(3)如果打算在2020年讓產(chǎn)品成本不高于7萬元,則投入技改資金至少為 萬元。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的口袋里有四個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為,,,.隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回,再隨機(jī)摸取一個(gè).
請(qǐng)用畫樹狀圖和列表的方法,求下列事件的概率:
(1)兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同;
(2)兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在學(xué)校組織的科學(xué)素養(yǎng)競(jìng)賽中,每班參加比賽的人數(shù)相同,成績(jī)分為、、、四個(gè)等級(jí),其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次為分,分,分,分.馬老師將九年級(jí)一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:
(1)此次競(jìng)賽中二班成績(jī)?cè)?/span>分及其以上的人數(shù)是_______人;
(2)補(bǔ)全下表中、、的值:
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | 方差 | |
一班 | ||||
二班 |
(3)學(xué)校準(zhǔn)備在這兩個(gè)班中選一個(gè)班參加市級(jí)科學(xué)素養(yǎng)競(jìng)賽,你建議學(xué)校選哪個(gè)班參加?說說你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明將小球沿與地面成一定角度的方向擊出,在不考慮空氣阻力的條件下,小球的飛行高度y(m)與它的飛行時(shí)間x(s)滿足二次函數(shù)關(guān)系,y與x的幾組對(duì)應(yīng)值如下表所示:
x(s) | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
y(m) | 0 | 8.75 | 15 | 18.75 | 20 | … |
(Ⅰ)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫x的取值范圍);
(Ⅱ)問:小球的飛行高度能否達(dá)到22m?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)中與的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.
B.當(dāng)時(shí),的值隨值的增大而減小
C.當(dāng)時(shí),
D.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個(gè)(小球除顏色外其余都相同),其中黃球2個(gè),藍(lán)球1個(gè).若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸到藍(lán)球的概率是.
(1)求口袋里紅球的個(gè)數(shù);
(2)第一次隨機(jī)摸出一個(gè)球(不放回),第二次再隨機(jī)摸出一個(gè)球,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求兩次摸到的球恰是一黃一藍(lán)的概率.
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