Question

新定義：[a，b]為一次函數(shù)y=ax+b（a≠0，a，b為實(shí)數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”．如果“關(guān)聯(lián)數(shù)”[1，m-2]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，那么化簡(jiǎn)關(guān)于x的分式

mx

x2-4

-

1

x-2

的結(jié)果為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義,分式的加減法

專題：新定義

分析：首先根據(jù)題意可得y=x+m-2，再根據(jù)正比例函數(shù)的解析式為：y=kx（k≠0）可得m的值，把m的值代入關(guān)于x的分式

解答：解：根據(jù)題意可得：y=x+m-2，
∵“關(guān)聯(lián)數(shù)”[1，m-2]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，
∴m-2=0，
解得：m=2，
則

mx

x2-4

-

1

x-2

=

2x-(x+2)

(x+2)(x-2)

=

1

x+2

，
故答案是：

1

x+2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解分式方程，以及正比例函數(shù)，關(guān)鍵是求出m的值，化簡(jiǎn)分式的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想．