【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠D＝100°，CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，∠BAC＝70°，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)E.

（1）AD與BC平行嗎？試寫(xiě)出推理過(guò)程；

（2）求∠DAC和∠EAD的度數(shù)．

【答案】（1）AD∥BC，理由見(jiàn)解析；（2）∠DAC＝40°，∠EAD＝70°.

【解析】試題分析：（1）利用角平分線，∠BCD=80°,∠BCD和∠D互補(bǔ).(2)利用（1）的結(jié)論得到∠EAD

試題解析：

(1)AD與BC平行．∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，

∴∠BCD＝2∠ACB＝80°，

又∵∠D＝100°，

∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°，

∴AD∥BC.

（2）由（1）知，AD∥BC，

∴∠DAC＝∠ACB＝40°，

∴∠EAD＝∠180°－∠BAC－∠DAC＝180°－70°－40°＝70°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形ECGF的邊長(zhǎng)分別為a和6，

(1) 寫(xiě)出表示陰影部分面積的代數(shù)式（結(jié)果要求化簡(jiǎn)）；

(2) 求時(shí)，陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OD平分∠BOE，∠FOD=90°，問(wèn)OF是∠AOE的平分線嗎？請(qǐng)你補(bǔ)充完整小紅的解答過(guò)程．

探究：

（1）當(dāng)∠BOE=70°時(shí)，

∠BOD=∠DOE=，

∠EOF=90°﹣∠DOE= °，

而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，

所以∠AOF+∠BOD=180°﹣∠FOD=90°，

所以∠AOF=90°﹣∠BOD= °，

所以∠EOF=∠AOF，OF是∠AOE的平分線．

（2）參考上面（1）的解答過(guò)程，請(qǐng)你證明，當(dāng)∠BOE為任意角度時(shí)，OF是∠AOE的平分線．

（3）直接寫(xiě)出與∠AOF互余的所有角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將五個(gè)邊長(zhǎng)都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A、B、C、D分別是四個(gè)正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和為（ ）
A.2cm2
B.4cm2
C.6cm2
D.8cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一種微粒的半徑是0.000041米，0.000041這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A.41×10﹣6
B.4.1×10﹣5
C.0.41×10﹣4
D.4.1×10﹣4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】波波和爸爸兩人以相同路線從家出發(fā)，步行前往公園．圖中OA、BC分別表示爸爸和波波所走的路程y（米）與爸爸步行的時(shí)間x（分）的函數(shù)圖象，已知爸爸從家步行到公園所花的時(shí)間比波波的2倍還多10分鐘．則在步行過(guò)程中，他們父子倆相距的最遠(yuǎn)路程是米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個(gè)分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中．

（1）求從袋中隨機(jī)摸出一球，標(biāo)號(hào)是1的概率；

（2）從袋中隨機(jī)摸出一球后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)時(shí)，則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)時(shí)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/件）

22

30

售價(jià)（元/件）

29

40

（1）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)？

（2）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品．其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售．第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三角形的三邊的長(zhǎng)分別是5、x、9，則x的取值范圍是 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案