Question

點P從點O出發(fā)，按逆時針方向沿周長為l的圖形運動一周，O，P兩點間的距離y與點P走過的路程x的函數(shù)關(guān)系如圖，那么點P所走的圖形是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：動點問題的函數(shù)圖象

專題：

分析：認真觀察函數(shù)的圖象，根據(jù)其運動特點，采用排除法求解．

解答：解：觀察函數(shù)的運動圖象，可以發(fā)現(xiàn)兩個顯著特點：
①點P運動到周長的一半（

l

2

）時，OP最大；
②點P的運動圖象是拋物線．
設(shè)點M為周長的一半，如下圖所示：

由圖可知，
圖1中，OM≤OP，不符合條件①，因此排除選項A；
圖3中，OM≤OP，不符合條件①，因此排除選項C．
另外，在圖2中，當點P在線段OA上運動時，y=x，其圖象是一條線段，不符合條件②，因此排除選項B．
故選D．

點評：本題考查動點問題的函數(shù)圖象，考查對于運動問題的深刻理解，解題關(guān)鍵是認真分析函數(shù)圖象的特點．選項C中出現(xiàn)了橢圓，增加了試題的難度．