如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，AD與CE相交于點P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度數(shù)．
試題分析：在直角三角形BCE中∠BCE=40°，可求出∠B=50°，由三角形內(nèi)角和可求出∠BCA的度數(shù)；由AD是∠BAC的角平分線易求∠ADC的度數(shù)，再由CE⊥AB易求∠ACE的度數(shù)，從而可求∠APC的度數(shù).
試題解析：∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC=66°，
∴∠DAC=∠BAD=33°，
∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°，
∴∠B=50°，
∠ACB=180°-50°-66°=64°；
∴∠ADC=180°-64°-33°=83°，∠APC=123°
考點: 1.角平分線；2.三角形的內(nèi)角和.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
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如圖，梯形ABCD是由三個直角三角形拼成的，各直角邊的長度如圖所示。
(1)請你運用兩種方法計算梯形ABCD的面積；
(2)根據(jù)（1）的計算，探索
三者之間的關(guān)系，并用式子表示出來。
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題型：解答題
如圖，已知：D是△ABC中BC邊上一點，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠BAE=∠CAE.
證明：在△AEB和△AEC中，
∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
問：上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理根據(jù)；若不正確，請指出錯在哪一步？并寫出你認(rèn)為正確的推理過程；
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在△ABC中, AB＝AC＝2，BD⊥AC，D為垂足，若∠ABD=30°,則BC長為____ _．
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如圖,
周長為
,點
、
都在邊
上，
的平分線垂直于
，垂足為
，
平分線垂直于
，垂足為
，若
，則
的長為（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，BO、CO分別平分∠ABC與∠ACB，MN∥BC，若AB=36，AC=24，則△AMN的周長是（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相較于點O，點P是AB的中點，PO=3，則菱形ABCD的周長是
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
一個等腰三角形的一個內(nèi)角是40°，則它的頂角是（ ）
| A．40° | B．50° | C．60° | D．40° ，100° |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，CD＝4，則點D到AB的距離為________．
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